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毛利=买价（*）…进货价格
毛利率=＇毛利＇除以＇买价＇（*）
（*）指减价后
提示
请不要说是20％什么的。
解题 减价之后的利率
我们假定进价是100日元，那么最初的定价是
100x（1＋0。40）=140（日元）
然后，由于被还价20％，所以最后的卖价是
140x（1…0。20）=112（日元）
这时，毛利是
112…100=12（日元）
因此，最后的毛利率是
答案
10。7％
（图略）
小知识
《用一般式子解题》
给进货价c元加上p％的利润，再将其减价到q％，最终的毛利r％为：
降价后的毛利 c（1 ＋ p）（1 –q） –c
r％ = =
降价后卖价 c（1 ＋ p）（1 –q）
（p–q） –pq
=
（1 ＋ p）（1 –q）
把刚才问题中的数值带进去看看结果如何。
3、哪一种商品可以增加 15分
问题
如图所示。有A、B两种商品。增加哪个商品品种是好的决策呢？
A商品 B商品
年营业额 10，000千日元 8，000千日元
平均库存额 2，000千日元 1，000千日元
毛利率 40。0％ 30。0％
提示
增加尽可能少的库存、尽可能大的利润的产品是有利的。
解题 哪一种商品可以增加
增加尽可能少的库存、尽可能大的利润的产品是有利的。
我们把它叫做商品投资效率（交叉比率）。即商品投资效率（％）=毛利/平均库存额
也就是说，商品的投资效率是用＇是否提高了平均库存额的几倍的利润＇来衡量的。又可
以用下列算式表示。
商品投资效率（％）=毛利/平均库存额=营业额/平均库存额x毛利/营业额
=商品周转率（％）x毛利率（％）
商品周转率（％）是表示＇是否提高了平均库存额的几倍的营业额＇的。
把所给的数字代入算式，如下表。
A商品 B商品
商品周转率 5回 8回
毛利率 40。0％ 30。0％
商品投资效率 200％ 240％
所以，增加B商品是有效的措施。
答： B商品
4、营业额为什么增加了？ 15分
问题
某种商品前月和当月的销售价格、销售数量如下表所示。
那么请问，销售价格的提高和销售数量的增加对销售额分别有多少影响呢？
销售价格 销售数量
上月 10，000日元 2，000个
当月 11，000日元 2，5000个
提示 销售价格x销售数量=销售额。把它用面积来表示一下看看。
解题 营业额为什么增加了？
当月 价格增加销售额增加
前月 数
量
销 增
售 加
价 销
售
额
增
加
前月 后月
根据上图所示，销售额增加的主要因素可以分为＇由于价格因素的增加＇和＇由于数量因
素的增加＇。
销售额增加的数量
=当月销售额…上月销售额
=（当月销售价格…上月销售价格）x当月数量
＋（当月数量…上月数量）x上月销售价格
=＇价格因素的增加＇＋＇数量因素的增加＇
把前面的数字代如算式中，即
=（11，000…10，000）x2，500＋（2，500…2，000）x10，000
=2，500，000＋5，000，000
答案
由于价格因素的增加 2，500，000日元
由于数量因素的增加 5，000，000日元
合计增加额 7，500，000日元
5、利润为什么增加了？ 30分
问题
某种商品前月和当月的销售价格、进货价格、销售数量如下表所示。
销售价格的提高、进货成本的降低、销售数量的增加分别给毛利带来多大影响？
销售价格 进货价格 销售数量
上月 10，000日元 7，000日元 2，000个
当月 11，000日元 6，500日元 2，5000个
提示
承前问，通过把销售额、毛利用面积表示，把毛利增加的因素分为＇由于价格因素的增
加＇、＇由于数量因素的增加＇和＇由于成本因素的增加＇。
解题 利润为什么增加了？
当月销售价格
由于销售价因素毛利的增加
上月销售价格
由于数量因素毛利的增加
上月销售价格
由于成本因素毛利的增加
当月销售价格
上月 当月
销 售 数 量
毛利增加额
=当月毛利 … 上上月毛利
=（当月销售价格 …当月成本） x 当月数量
…（上月销售价格 …上月成本） x上月数量
所以，如图所示网状的面积表示增加的部分。相加3块网状的面积就得会出增加的毛利。
也就是
=（当月销售价格…上月销售价格）x当月数量
＋（上月销售价格…上月成本）x（当月数量…上月数量）＋（上月进价…当月成本） x当月数量
=＇由于价格因素的增加＇＋＇由于数量因素的增加＇＋＇由于成本因素的增加＇
因此，毛利增加的主要因素可以分为＇由于价格因素的增加＇、＇由于数量因素的增加＇和
＇由于成本因素的增加＇的三个部分。
把前面给出的数字代入上列算式（毛利减少时也适用），即
=（11，000…10，000）x2，500
＋（10，000…7，000）x（2，500…2，000）
＋（7，000…6，500）x2，500
=2，500，000＋1，500，000＋1，250，000
答案
＇由于价格因素的增加＇是2，500，000日元
＇由于数量因素的增加＇是1，500，000日元
＇由于成本因素的增加＇是1，250，000日元
合计增加额是5，250，000日元
提高能力
机会损失
有一个公司职员，辞去了公司的工作，专门经营起拉面店来。
一天，给顾客端去做好的面（1碗600日元）时，不小心把碗打翻了。虽然重新给顾
客做了1碗，可是因为需要时间，顾客等不及生气走了。幸好又有新的顾客来，那碗面
总算没有浪费。
＇虽然第1碗面的材料费损失了200日元，但是由于重新做的1碗给了新的顾客，
所以没有损失。结果也就算是损失200日元吧＇拉面店老板自己安慰着自己说。他这么
的想对吗？
在计算上只是材料费损失了200日元。
不过，让我们从经营的角度来看一下。
本来，先头的顾客的材料费如果收回了的话，那么就应该有400日元的毛利（销售
额…材料费=毛利）。也就是说，不仅仅是损失了200日元的材料费，应该得的400日元
的毛利没有了。我们把像这样本来应该得到的而却失去的利润叫做机会费用。
从经营方面来看，拉面店的损失是
材料费200日元＋机会费用400日元=损失600日元
如果先头的顾客不走的话，那么在经营方面也就只是损失200日元的材料费而已。
作为经营者来说，不应该只想到计算上的损失，而是必须要经常想到由于机会费用
所造成的经济损失（机会损失）。
6、提高价格和增加销售数量哪个利润大 30分
问题
新进的一种商品销售的很快，在保持售价平稳的情况下，预计销售数量能增加20％。要是保持现在的销售数量的情况下，预计销售价格能够增加20％。
那么，以提高利润为主要目标的话，采取哪个方法好呢？
（图略）
提示
不管哪个方法对于销售额来说都是相同的，可是毛利却不相同，这是为什么呢？
解题 提高价格和增加销售数量哪个利润大？
由于提高价格使销售额增长20％时，因为成本没有变化，所以增加的销售额20％的部分（售价x销售数量x20％）都是毛利。
相反，由于数量增加使销售额增长20％时，因为销售数量的增加使平均进价提高，所以增加的毛利是（销售价格…进价）x销售数量（增加前）x20％。
因此，提高价格这一方法使毛利增加的多（进价x销售数量（增加前）x20％）。
图左
销售价