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亏损交易的总的负期望收益是91美分。
同样，想得到每1美元风险的总的期望收益，我们只要把总的负期望收益从总的正期望收益中减掉就
行＄1。127… ＄0。91＝＄0。217。因此，这个系统每1 美元风险的期望收益是21。7美分。这给了我们一个更
好的对比这个系统与其他系统的基础。一个10000美元的利润可能使一个系统看上去很不错，但是知道了
这个系统中每1美元风险只能产生21。7美分的期望收益后，我们就会从一个不同的角度来审视它了。
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66。。66 利用期望收益来评估不同的系统
让我们来看一下两个不同的交易系统，从而确定期望收益是如何被利用的。
6。6。1
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66。。66。。11 弗雷德的系统
第一个系统来自于一个叫做弗雷德的期货交易商。从5月1日…8月31日，他已经完成了21次交易，
如表6－5所示。
这个系统在四个月的21交易中赚了1890。43美元。这相当于平均每次交易盈利90．02美元。但是该
系统的每1美元风险的期望收益是多少呢？我们把这个表分解成如表6－6所示的任意美元的组合。
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《通向金融王国的自由之路》
既然弗雷德的交易中最小亏损额大约在150美元左右，那么我们就把表6－6转化成如表6－7所示的
几率矩阵，把150美元当作是最小风险额。我们也同样会除去那些可以略去的交易，最后，总共就剩下18
次交易。
现在把公式（6－2）应用到这个矩阵来大致确定一下每1美元风险的期望收益。首先计算一下盈利交
易的正期望收益。
正期望收益=0。056*1＋0。056*2＋0。056*3＋0。056*8＋0。111*13＋0。056*25 算完乘法后，
结果是0。112＋0。168＋0。448＋1。443＋1。4=3。627（美元）
接下来必须计算亏损交易产生的负期望收益。
负期望收益=0。111*1＋0。278*2＋0。111*3＋0。056*8＋0。056*25计算完乘法后，
结果是0。111＋0。556＋0。333＋0。448＋1。4=2。848（美元）
把负期望收益从正期望收益中减掉后就得到如下的总期望收益＄3。627…＄2。848=＄0。779。因此； 弗雷德
的系统在四个月的交易期间，每1美元风险产生78美分的期望收益。记住；在这些计算中有很多四舍五入。
弗雷德的系统的一个最大缺点是，它有一次巨大的25：1的亏损； 抵消了一笔25：1的盈利交易。若是没
有那次亏损；弗雷德的系统会非常出色。因此，弗雷德需要研究一下那个亏损，看看类似的亏损在将来是否
能避免。
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66。。66。。22 埃塞尔的系统
下面就来看一下另外一个交易组，我们把它叫做埃塞尔的系统。埃塞尔在一年期间进行了下述股票交
易。他有一次5110美元的收益，获利于1000股股票的购买；另一次收益是680美元．获利于200股股票
的购买；还有一次亏损是6375美
元，是由于抛出了300股股票。其他的都是以100股为单位的购买。因此，我们持有这些盈利和亏损
的时候就把每次交易都当作是100股份额。这样就省去了头寸调整的影响。表6…8
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《通向金融王国的自由之路》
该系统在一年的18次交易中赚了7175美元。这相当于平均每次交易的盈利是398。61美元。记住弗雷
德的系统每次交易只赚到90美元。此外； 埃塞尔的系统有55。6％的时间都是赚钱的，而弗雷德的系统却只
有45％的时间是赚钱的。显然，埃塞尔的系统比较好。是不是这样呢？
让我们看一下埃塞尔系统的每1美元风险的期望收益和机会因素。考虑进这些因素后，埃塞尔是不是
仍然有一个较好的系统？表6…9显示了埃塞尔系统的各种美元组合。埃塞尔有三个最小亏损额，每个大约
是500美元：一个是477美元，一个是501美元，还有一个是589美元。因此，我们假定埃塞尔的最小风
险额是500美元左右。我们可以对埃塞尔的交易开发一个如表6…10所示的几率矩阵。
再次把公式（6…2）应用到表6…10的矩阵，大致确定每1美元风险的期望收益。首先，计算盈利交易
的正期望收益。
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《通向金融王国的自由之路》
正期望收益=0。333*1＋0。056*3＋0。111*8＋0。056*15算完乘法后，
就可以得到如下总的正期望收益0。333＋0。168＋0。888＋0。840=2。229（美元）
现在需要计算一下亏损交易的总的负期望收益。
负期望收益=0。168*1＋0。111*3＋0。111*4＋0。056*8 算完乘法后，
就可以得到如下总的负期望收益0。168＋0；333＋0。444＋0。448=1。393（美元） 把总的负期望收益从总的
正期望收益中减掉后； 就得到＄2。229…＄l。393＝＄0。836
埃塞尔的84美分的每1美元风险期望收益要比弗雷德的78美分的风险期望收益多一些。从期望收益
方面来说．埃塞尔有一个稍微好一点的系统。
记住，弗雷德的利润几乎是一次好交易的函数。同样地，对埃塞尔的利润来说也是如此。她的一次7358
美元的利润就要比她整年的净利润7175美元多。因此，一年中，一次交易就使她赚到了全部的利润。这
对好的长期系统来说是很正常的。
但是机会因素又如何发挥作用呢？弗雷德在四个月内做了18次交易，实际上要比18次还多，但是一
些被略去了．因为它们的盈利或者亏损额不多于100美元，可以被忽略。两年之内，弗雷德可以进行三倍
以上次交易。为了真正地评估这个系统．让我们把期望收益与几率乘起来进行比较。
当你从期望收益和几率之积这个角度来看这两个系统时，弗雷德就有一个好得多的系统。然而，这里
假定两个投资者都最大化地利用了他们的机会。
这两个系统的对比引起了一个与机会相关的有趣的变量。埃塞尔在一年中只进行18次交易．但这并
不意味着她只有18次交易机会。只有在以下这些情形下，一个投资者才可能最大化地利用他的交易机会：
（1）有交易机会时，他的资金是充足的，就是说能够进行充分的头寸调整；（2）他有一个离市策略，并
且在这个策略被触发时离市；（3）在现金允许的情况下，他会充分地利用其他机会。如果这三个标准中的
任何一个没有达到，通过期望收益和几率进行系统对比都是无效的。
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66．77对如何使用期望收益的回顾
回顾一下，一旦你有了一个系统，或者至少是有了一个初步的系统．就需要计算它的期望收益，并考
虑与期望收益相关的一系列问题。下面就是这些步骤。
（1）计算系统的总期望收益。如果你正在使用一个系统或已经测试了一个系统，就可以计算该系统
的期望收益了，只要简单地把总利润除以交易数就行。注意，到这一步为止，你仍然没有得到每1美元风
险的期望收益。
（2）只考虑一个单位或者100股股票，忽略头寸调整的影响效果。
（3）依据最小亏损的数额大小，以100美元或500美元为范围，对交易的利润和亏损进行分组。最
小亏损与你把止损点放在什么地方有关，这是系统的1R水平。这一步，你只是在评定系统的期望收益，
而不是在提高它。
（4）把“最小亏损额”当作单个单位，然后将交易分组转化成一个几率矩阵，找出每1美元风险的
期望收益。。
（5）利用公式（6－2）从几率表中计算出系统的期望收益。
（6）如果你的系统至少包含有100次交易，并且每1美元风险的期望收益都在50美分之上，那么这
个系统就是一个良好的系统。这只是一个好的长期系统应具备的一般标准。如果有足够多的机会，即使期
望收益再低，你也会很高兴。