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这只是一个粗略的概念，让我们看一些真实的数字。表lo…l阐明了
折现率变化和现金流时间选择在现值上的差异。
在全部三个例子中，稳定性公司、周期性公司、风险性公司总计非
折现的现金流大约是3。2万美元。
不管怎样，现金流的折现值对于不同的公司来说有相当大的差别。
在现值条件下，周期性公司要比稳定性公司价值低约2 700美元。因为
稳定性公司是更可以预期的，这意味着投资者的折现率不是那么高。
周期性公司某些年份以20％的速度增长，而在另外的一些年份里增速
缩减，投资者感觉到它是一项风险较高的投资，所以当他们给股票
估值时使用了较高的折现率，结果折现的现值比较低。
表10…1 折现率变化和现金流时间选择在现值上的差异
时机选择和不确定牲对现值影响很大o你收到现金流所需的时间越长，你实际
收到现金流的不确定性越大，该现金流的现值就越低。
资料来源：晨星公司
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当你看风险性公司的时候，现金流现值的差异更大，风险性公司的
现值比稳定性公司的现值少了差不多8 300美元。不但风险性公司的大
量现金流在未来可能无法兑现，而且我们对它们是否能经营到未来的那
个时候也没有多大把握，因此，我们要为此设定一个很高的折现率。
你现在已经知道折现现金流模型的基本原理。现金流现值决定于数
量、时间选择和公司未来现金流的风险，而且这些是在你决定为一只股
票付多少钱的时候你必须要思考的三个条件。
＇二鲨算现值二＇
既然你知道内在价值计算的理论，在实际情况下你能做的怎样呢？
要计算100美元未来现金流的现值，要用未来现金流除以l。O加上折现
率。例如，使用100/0的折现率，100美元未来一年的现金流价值等于100
美元ltl。lo，或者90。91美元；100美元未来两年的现金流价值等于100美
元／1。102，或者82。64美元。换句话说，82。64美元以10％的收益率投资，
一年后变成90。91美元，两年后变成100美元。折现率刚好是利率向后倒
算而不是向前算。
归纳前面的公式，如果我们用R表示折现率，第Ⅳ年的未来现金流
的现值就等于CR，（1十R）一o举介例子，假设我们预期未来两年有500美元
的现金流，折现率为7％，这个500美元未来现金流的现值是：
500叁墨… 500美元=436。72美元
（1。07）21。1449
如果是未来3年，同样折现率的现金流的现值是：
500美/c … 500美元=408。16美元
（1。07）31。225
未来3年，折现率改为10％，则这笔现金流的现值是：
500美…元… 500美元=375。66美元
（1。10）31。331
（如果你希望在一个便捷的表格程序里做这些工作，比如Excel，记
住使用‘符号写入指数。比如，l。104在Excel公式里将写成1。1（Y40）
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Successful Stock InvesiinS
我们已经有了公式，我们还需要了解什么因素决定折现率。我们怎
么知道是使用70/0还是10％的折现率呢？从我们前面假期延期的例子中，
我们知道机会成本或者时间价值是一个因素，在其他因素中，最大的决
定性因素是风险。
不幸的是，没有办法精确计算我们在折现现金流模型中的准确的折
现率，那些讨论折现率估计方法的学术文章很多，但请相信我，这些都
不能解决你的问题。
在这里你需要知道实际上当利息率增长的时候，折现率也要增长；
当一家公司的风险水平增长的时候，它的折现率也要增长。让我们把这
两个因素放在一起。对于利息率，你可以使用长期国债的平均利率做一
个合理的替代。 （记住，我们使用这个国债的利率表示的是机会成本，
因为我们可以确定政府到期将支付已承诺的利息。）在2003年中期，美
国10年期债券平均收益率大约是5。5％，我们就使用这个利率。因为
这不是精确的科学，你也许会喜欢使用5％或者6％的利率来表示机
会成本。
现在说一说风险，这是一个很难准确测量的因素。按照权威金融理
论家的说法，风险就是易变性（或不确定性），而且一家公司的风险水
平珂以通过观察公司股票的波动度相对于市场波动度的大小简单估计出
来。因此，如果一家公司的股价突然从30美元跌到20美元，这个理论认
为这只股票已经开始变得更有风险了。
在晨星公司，我们不是这个风险定义的热心追随者，因为我们认为
一般来说股票便宜比股价高企相对降低了风险。 （前提是假设公司的核
心业务没有发生戏剧性的变化，否则就不是一个通常的股票下跌的情
形。）我们认为最好通过研究公司来评估风险，而不是只看股票，一家
公司的风险是由我们预期公司产生现金流的可能性决定的。
为什么呢？因为过去股价发生的变化可能与公司未来产生的现金流
关系不大。我们认为把风险定义为“资本持续损害的可能性”更有意
义，换句话说，风险就是“当我们出售资产的时候，我们的投资已不具
备今天这些价值的可能性”o有一些因素在估计折现率时，我们认为应
当考虑。
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6 t 偍 ？ ？ q6罁壊》=0 _00149 149 击。小公司常常缺少多样化的产品线和坚实的客户基础。
财务杠杆作用
一般来说，负债较多的公司比负债少的公司风险大，因为相对于其
他费用，它们有很高比例的固定费用。在景气的时候，它使盈利状况变
得更好；但在不景气的时候也会使盈利状况变得更糟，这会增加财务困
境的风险o （财务困境意味着公司偿还债务困难o）公司的资产负债率、
利息偿付比率和其他少数几个因素决定了公司来自财务杠杆作用的风险
水平。
周期性
要确定一家公司处于周期性行业（比如设备或者半导体行业）还是
稳定性行业（比如快餐食品或者啤酒行业），因为周期性行业公司的现
金流比稳定性行业公司的现金流更难以预期，它们的风险水平更高。
公司经营与管理
这个因素归结为一个问题：对于现在这些管理层经营这家公司，你
能给予多少信任？尽管在奖励管理层方面，很少能非白即黑地评论，但
如果管理人员的薪水异乎寻常地高，或者他们已经出现了第七章所提到
的那些危险信号中的任何一个，与那些没有这些特征的公司相比，这个
公司的风险明显要大。
竞争优势
要知道公司是否有竞争优势，其竞争优势是强、是针对面较窄还是
根本没有？强的竞争优势是一家公司拥有较强竞争力的象征，它能更有
效地阻挡竞争者，从而使公司的经蕾拥有稳定的现金流。
复杂性
风险的本质是不确定性，评估你看不见的东西是很难的。业务或财
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务结构足够复杂的公司比简单的、容易理解的公司更有风险，因为它很
可能把一些令人不愉快的事情隐藏在你所忽视的财务报告的脚注里。即
使你认为管理层像阳光一样诚实，公司在经营方面也做了卓有成效的工
作，但那可能只是它聪明地给你做了一个复杂的假象，这将影响你对其
风险的评估，除非你真的能记住全部700页的最新10…K报告。
你应该怎样把这些风险因素合并在一个折现率里呢？让我说很容
易，其实它没有标准答案。在晨星公司，我们使用10。5％作为一般水平
公司基于前述因素的折现率，而且我们创造了一个公司是否更有风险
或者风险比平均水平低的分布表。在2003年中期，一些公司比如强生公
司、高露洁公司和沃尔玛公司折现率范围下调至9％左右，反之高风险
公司比如美国Micron技术公司、捷兰航空公司和F Trade公司折现率最
高达到13％—15％0关键是选出适合你的折现率。不要为精确性担心，
只要思考你正在评估的公司比平均水平风险更高还是更低，以及风险高
或低了多少，你就做得很好了。另外，记住给折现率赋值不是精确的科
学，对一家公司来说没有“正确”的折现率。
＇二堕算永续年金份值二＇
至此，我们已经学会了现金流估值，还有怎样估计折现率。我们还
需要另外一个要素——永续年金价值（Peretuity Value； PV），我们也
准备把它考虑进去。我们需要考虑永续年金因素是因为设想公司一年
又一年直到无限远的未来的现金流是不现实的，虽然公司在理论上是
永续经营的。
计算永续年金价值最普通的办法是拿你估计的最后现金流（CF），
按照你期望的现金流长期增长率（g）增长，用折现率减去长期预期增
长率的结果去除。用公式表示为：
C疋（1＋g）
（R…g）
这个计算结果必须使用我以前讨论的方法折现回现值。
例如，假设我们用一个10年的折现现金流模型对一家11％折现率的
公司进行计算。我们估计这家公司的现金流将达到10亿美元，之后它的
现金流将以固定的30/0的年增长率增长。｜（3％通常是一个很好的长期增
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长率数