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②莱布尼茨20岁所著,创立了关于“普遍特征”的“通用代数”,即数理逻辑的新思想。正是这篇论文使他成为数理逻辑的创始人。
万能天才(上)
科尔教授的脑袋的确不是秃得毫无理由,他是一个博学多才的人,也非常健谈。虽然什么都“恰恰相反”让人反感,但作为应用数学方面权威,还是有很多独到见解。
海尔曼也一改往日的上蹦下跳,安静的坐在他父亲身边安陪着楚寻风与莎维尔,时不时看楚寻风一眼。
……
“教授,你认识WAR失踪的三位科学家!”楚寻风有点惊讶。
“恰恰相反,并不认识。”
“那?……”
“只在以色列沃尔夫①颁奖典礼上见过一面……”
“那?”楚寻风有点莫名其妙,明明说见过面又说什么“恰恰相反”。
“但我现在并不认识他们,当时有一部分人对莱布尼茨的学说感兴趣,特别聚在一起交流心得,其中就有他们两位,有一位还谈到了对数理逻辑的……”
楚寻风打断了教授的话:“他们的研究方向呢?你应该不知道吧?”他这次再也不问对方知道什么了,而是反过来提问。
“恰恰相反,一位是搞生物分子研究的,另一位好像是克隆科学方面的专家。”
“克隆方面的专家,难道X星的外星文明还想要克隆自己不成。”楚寻风眉头皱了皱,“教授,你不知道牛顿的新装是什么意思吧?”楚寻风问。
楚寻风的问话让海尔曼差点笑出声来,她灵动的眼睛一转,看来“恰恰相反”的父亲碰上对手了。
这下可不能“恰恰相反”了,科尔教授低下眉头,“的确是不知道,牛顿一生秩事太多。”
“秩事太多?”
“牛顿天性玄奥、隐蔽,并有着深深的神经过敏。也许聂教授这句话隐藏着讽刺!他可能发现了一些什么。”
“聂教授在《数学原理》里写下‘牛顿的新装’5个字?那是他最后的笔迹。”
“这个,恰恰,这个,我不知道……可能是教授看到了牛顿理论方面的不足?新装,有时是假象的意思。”
“牛顿的理论存在不足?不可能。”大眼睛的海尔曼也开始有点兴趣了,她眉间的黑痣一跳一跳的,“这样的伟人应该无所不知啊?”她兴奋得像一个孩子,她破坏欲望极强,最喜欢看到人出洋相,要是牛顿也有把柄被人抓住,那岂不快哉!
“恰恰相反,举个例子,他在物理学中所说的绝对时空观,就是一个错误,爱因斯坦后来的广义相对论就是为了抚平这个理论的伤口。”
“也成就了爱因斯坦一代巨匠的地位。”楚寻风点了点头,“都是很伟大的人啊。”
“恰恰相反,记得后继者惠斯顿评价牛顿时,说他最惧怕、最小心和最多疑的,牛顿一生都疏远女性,终生未娶。”科尔叹了口气,“无论谁嫁给他,只怕也是不幸福的,要成为巨匠也不是容易的事,总得失去许多。从爱情与家庭方面来说,他并不伟大。”
这算什么“恰恰相反”的理由,楚寻风碰上这样的人头都大了。
海尔曼呵呵的笑了起来:“这么伟大的人物应该生一大批儿子的。”海尔曼又悄悄的看了楚寻风一眼。
楚寻风盯着科尔教授,想从他的眼神里找出一些答案:“您看过《论组合技巧》这本书吗?”
“恰恰相反,我没有看过,”科尔教授的眼里放出光芒,“但我知道,它是莱布尼茨20岁写的论文,这本书创立了关于普遍特征的通用代数,即数理逻辑的新思想。是数理逻辑的萌芽,说得远一点这本书还是计算机电路代数学的始祖,是电脑发明的理论基础。也就是说,人类是按照达尔文的理论进化,而电脑则是按莱布尼茨数理逻辑在发展。”
“不是很明白,”楚寻风摇了遥头,盯着科尔教授希望挖出一些什么线索出来。
“就是让逻辑思维实现机械化,让人们通过计算来判断推理。”
“用计算来代替思想?”楚寻风张大了嘴。
“思维是抽象的啊!电脑怎么可以思考?”海尔曼清澈的眼睛睁得大大的,脖子伸得老长。
“恰恰相反,电脑已经具有了思维,这就是逻辑思维的计算化特征之一。许多机械是由计算在驱动,在应对各种环境指标时,会自己选择做出什么决定。这就是代数学的二进制系统,认为任何数学方程都能够简单地表示为或真或假……这一切,都是莱布尼茨《论组合技巧》思想的量化,大家在完善或者实现他的理论。300年前,莱布尼茨已经想到这一切。”
“20岁这么厉害?”楚寻风想起自己都23岁了还是碌碌无为。不过他实在已经受不了这个什么都“恰恰相反”的老家伙了。
科尔教授似乎也意识到这个新来的年轻人受不了他的口头禅,长长的吐了口唾液才把“恰恰相反”吐进肚里,“《论组合技巧》只是莱布尼茨贡献中的很小一部分而已。”
“怎么说?我知道他是微积分的创始人。不过那是牛顿发明的,他共享了那一荣誉。也许,也许……”
科尔教授笑着摇了摇头:“恰恰相反,你以为莱布尼茨借用牛顿的名气在炒做,是不是。你以为他像我们现代人这样恶俗。其实当时莱布尼茨的名气绝不在牛顿之下,他是当时世界上最顶尖的四大科学院的核心成员。”
楚寻风点了点头:“的确有这个想法。不过现在知道他创立了伟大的数理逻辑。”
此时海尔曼连连向他父亲使眼色,她眉毛都竖起来了,似乎在向他父亲哀求:求求你了,爸爸,不要“恰恰相反”了。上帝啊,求你了,她在胸口划了个十字。
没有“恰恰相反”四个字引题,科尔教授哽了半天才说出一句话:“……莱布尼茨若不是比牛顿更聪明的话,起码也和牛顿具有同等智商。他是一位万能大师,一个举世罕见的天才,在数学、逻辑学、文学、史学、法学、植物学、语言学、宗教学等学科等方面都很有建树。他是数学家、诗人、哲学家、法学家、政客、外交家、发明家、炼丹术士、图书馆长、采矿工程师、历史学家、科学院院士……”,科尔教授弯着指头一个个的数过去。
楚寻风目瞪口呆:“在我的心中,好像只有俄罗斯的罗蒙诺索夫②具有这么多头衔,但他也称不上哲学家。”
“莱布尼茨还是三个大陆理性主义者之一,与笛卡儿,斯宾诺沙齐名的大哲。”海尔曼道,“这点我倒是知道的,只不晓得他还是伟大的数学家。”
科尔教授道,“……在哲学方面牛顿可不是他的对手,人家用五种方法证明过上帝是否存在。”
“与笛卡儿,斯宾诺沙齐名的大哲,”楚寻风倒吸一口冷气。
“可是他却没有牛顿有名。”楚寻风询问身边一言不发的莎维尔。
莎维尔苍白的脸上泛起了一点灵动,她黯然的眼神里散发出神采:“莱布尼茨与牛顿是分别独立创立了微积分学说。他们之间的争吵是几百年来的话题,人们总恨不得莱布尼茨与牛顿打上一架。其实他们是并蒂双辉的天才,像笛卡儿与费马③几乎同时发明了解析几何一样。莱布尼茨从哲学的角度来研究数学,寻求一种可以获得知识的普世真理,他的许多数学发现就是在这种目的驱使下获得的。而牛顿建立微积分学主要是从物理学、运动学的观点出发,而莱布尼茨则从哲学、几何学的角度去考虑。今天的积分号∫(拉长的字母S)、微分号d都是莱布尼茨首先使用的。”
看着莎维尔侃侃而谈,楚寻风为自己数学知识的贫乏感到羞涩。他得好好研究一下数学了,向来活跃的海尔曼也躲在边上一声不吭。
“莱布尼茨首先系统创立了二进制的记数方法。”莎维尔道。
“二进制,”楚寻风感觉到有点不对劲,“二进制不是20世纪50年代才发明的吗?发明电脑时才有二进制嘛,就是那0和1。怎么与莱布尼茨扯在一块去了,错了,错了。”
“没有错,”莎维尔横了一眼楚寻风,“莱布尼茨就是第一个认识到二进制记数法重要性的人,他在300年前就系统地提出了二进制数的运算法则。是举世公认二进制的创立者。”
“300年前他就创立了二进制,可是近代才有电脑啊……”
“二进制的创立与中国的《周易》有关……”莎维尔不理楚寻风的搔挠。
楚寻风不敢相信自己的耳朵,这玩笑也开得太大了吧:“与《周易》还扯上了。”
“在写《论组合的技巧》后,莱布尼茨在内心深处已经意识到逻辑运算将取代代数运算。只是没有找到强有力的理论支撑。一个偶然的机会,莱布尼茨得到中国传教的友人白晋④送给他的易学专著,从这本与《阴符经》⑤并称的东方神秘经典里。莱布尼茨找到了二进制的理论源,也印证了他心中那超越时代的灵光。”莎维尔认认真真的说,“从纪年上来看,他正好与中国清代的第二个皇帝处于同一时代。”
“这只是传说吧,莱布尼茨怎么可能与《周易》扯上关系。中国清代第二个皇帝是康熙。”把那个拖着长辫子的皇帝与二进制扯上关系,简直像把天上的星星与地上的蚯蚓拴在一起,楚寻风无论如何也是不信,中国人向来喜欢把世界上所有发明都归功于自己头上。例如说算盘是电脑的祖宗,而明明在欧洲发展得最好的足球却是汉代的蹴鞠。让一些中国人都感觉莫名其妙。
“没错,就是康熙,这个皇帝对被称为最博学的皇帝。据莱比锡人文学院出版的《世界史》介绍,他是一位具有雄才大略和远见卓识的政治家和军事家,同时,还是一位数学学习的爱好者和传播者。他博览群书、学识渊博,不仅谙熟儒家典籍,而且通晓音律、自然、天文、地理。今天中国中小学生学数学解方程时,总会碰到‘元’