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问：一般人都觉得艺术和数学是两种完全不同的东西，它对人的思维要求是完全不同的。
答：这两个东西的最高的指导思想是完全不同的，数学强调你的逻辑性要严密，不能有丝毫错误；艺术上就没有是非对错。所以这两个领域最终追求的东西，是不同的方向。但是从他们的方法论上，确实有很多的共性。
问：现在回头看，你从数学中受益多些，还是从绘画中受益多些？
答：这很难说，但有一点可以看出绘画和数学的区别。绘画就是鼓励你敢想敢画，要创新。我心里想的不是对与错，而是画一些新的东西，并且我要敢去尝试。老师也很鼓励你大胆去画，即使你有违常规。这在学校教育里面是很难受到鼓励的。比如我上小学的时候，有一天想到了一些有趣的数字规律，就去和老师探讨，结果老师认为这些东西没有什么意义，反而考我很多死记硬背的东西。
第61节：第五章 大脑的成长（8） ↑回顶部↑
问：敢想是一种能力还是一种性格？
答：人的很多能力是先天的，但是后天的培养也非常重要，在国内，中小学，数学不是鼓励你敢想，而是鼓励你严密，你只能被动地去做题目，去接受知识，所以很多人成了知识的奴隶，没有成为知识的主人。绘画刚开始也有一个做奴隶的过程，我也会很枯燥的在纸上画线，画圈，你确实要掌握这些技能，但是它鼓励你成为这些技能的主人，这些技能最后只是工具。
悟性
习题、试卷、分数、名次，这些东西把学生包围起来，让他们根本没有时间和空间去思考。他们得到了高分，却失去了思考的能力。
——张宏江
有一种很普遍的看法，中国的工科学生比美国的好，中国学生的数学功底比美国的学生好，但是张宏江不同意。
“我以前也是这样想的。”他有一次这样说，“后来我看到的情况不是这样。我看到的是，中国学生，学习数学的时间比美国学生要多很多。要说机械的计算能力，也就是做题，中国学生确实比美国学生好。但是我看到只有很少的中国学生能够重新定义一些概念，能够形成自己的数学思维框架。”
听者大感兴趣，因为张宏江的话里面似乎有些东西是前所未闻的。
“一个真正透彻理解数学的学生，一定是把数学形象化的。”张宏江继续说，“在他脑子里面，很多问题都可以形成数学的概念。比如你看见榔头，就想到钉子，但是你怎么把周围的东西变成钉子呢？一个数学真正好的人，就有这个本事。如果数学不好，或者只是假好，不是真好，那就只能寻找现成的钉子。”
“榔头和钉子？”有人似乎不能理解他的比喻，插话问道。
“中国学生是把数学作为工具来学，其实数学是一种悟性。”张宏江说，“所有的大数学家都是因为悟出了一些东西。”
“但是我们一直认为，能把数学当作工具已经是一种很好的概念了，很多人是把数学当知识来学的。为什么说数学是悟性呢？”
张宏江说：“如果你学到一个很好的数学模型，能不能把一个现实问题很好地融汇到这个模型里面来？这是中国学生所缺少的，而这正是西方人的长处。我看到美国的很多学生对数学有很好的理解力。还有一点不同的是，有些人也能把问题拿过来，但是如果解不出来或者解得不太好，他说不清楚这是为什么。数学真正好的人，是可以把问题解出来的，如果解得不好，他可以把失败的状态分析得非常漂亮。差一筹的人就没有这种能力。他只是把数学作为一种简单的推理，一个正确的答案。实际上数学的要求更高，它不仅是推理，也不仅是答案，而是一种悟性。”
“难道悟性比正确的答案还重要？”
“人的高下，到最后，往往不是由知识的多少决定的，而是由悟性的多少决定的。我看看周围这些人，比如开复、亚勤、向洋，都是胜在悟性上。我觉得人的悟性是天赋，更是教育出来的，我不相信中国人的悟性是差的，但我相信这问题和教育环境很有关系。”
“你的意思是，一个考试分数很高的孩子，却有可能悟性很差？”
“我不能完全肯定。但我相信，培养好的悟性，是需要一个宽松环境的，就像你要做出好的研究结果也要有宽松环境一样。本来教育是教学生去悟东西的，但是孩子们在中国的教育环境里很难做到。虽然有些学校很好，老师兢兢业业，把很多东西讲解得非常精辟，但是他们总是拿习题、试卷、分数、名次之类的东西把学生包围起来。学生拼命去挣高分，根本没有时间和空间去思考，久而久之，也就没有了思考的习惯。他们得到了高分，却失去了思考的能力。”
周克如果有机会和张宏江来讨论“悟性”，一定有共鸣。他是微软公司的一个技术总监，在主持了一系列的面试之后，产生一种强烈感受：“中国学生的思维特点，是线型的，而不是跳跃的。”他仔细观察那些中国学生，觉得他们都很优秀，但却受到根深蒂固的影响。比如他总是对应聘者提出一个问题：“现在你的工作是卖饼干。你还有两个同事，你们三个人都很优秀，你怎样才能比另外两人做得更好？”这是一个很普通的问题。中国学生的回答常常是：“我要拼命工作，加班加点。”问他们还有什么，他们会说，“我要了解老板的意图，执行老板的计划一丝不苟”，等等。可是有个美国学生就不是这样回答，他说：“老板，你把饼干降价，让另外两人离开。我能让你卖得更多，你还能降低成本。”
“这反映了一个人的思维方式是线型的还是跳跃型的。”周克说，“线型思维，就是你的想法总是按照逻辑顺序，一二三四排列下来，不跳跃；跳跃型思维，就是从一到三，从五到九，跳来跳去。”
周克认定“线型思维方式是中国人的特征”。这不是先天的，是后天训练出来的。根据他的经验：“我们在学校做数学题，总是因为什么、所以什么。每个步骤是多少分，错一步就扣一步的分。这是一种严格训练。它培养了学生的严谨，但却埋葬了学生的悟性。”
惊人的一致
张亚勤：我更喜欢形象思维
张宏江说，一个数学真正好的人，“一定是把数学形象化的”，很少有人注意到其中深意。我们发现这些“E学生”尽管今日全都徜徉在“数字世界”，但他们都曾对“形象思维”有着特别的偏好。
第62节：第五章 大脑的成长（9） ↑回顶部↑
有一次，《科学时报》的一个记者问张亚勤：“喜欢形象思维还是逻辑思维？”张亚勤毫不犹豫地说：“形象思维”。那记者正在意外，就听张亚勤继续说：“我小时候特别喜欢绘画，有过许多素描和速写，要不是考上少年班，我原来想将来要去美术学院的。”
杰出人物身上总是有某些相似之处，但是谁也不会想到，张亚勤小时候的梦想，也正是刘策小时候的梦想。这两个人，一个出生在60年代中期，一个出生在70年代后期；一个现在是美国电气电子工程师协会100年历史上最年轻的院士、全世界公认的杰出的计算机科学家，一个是沈向洋预测的“未来的大师”。按照一般人的理解，计算机的世界应当是逻辑思维的天堂，令人惊讶的是，这两个人在喜欢“形象思维”这一点上，竟是不约而同的。
然而还有更加令人惊讶的事：我们研究微软亚洲研究院大部分人的经历，可以发现，他们几乎全都喜欢“形象思维”，而且全都从小经历了“形象思维”的训练。
郭百宁：有些东西是在教室里永远不能得到的
郭百宁的蹊跷之处，与刘策如出一辙：他喜欢数学，还曾是北京大学数学系的学生，但他更喜欢绘画。
郭百宁出生在四川，与刘策同乡。80年代中期刘策刚刚开始读小学的时候，郭百宁已经是北京大学的二年级学生。那时候出国潮还没有兴起来，像北大清华这样的学校，已经是孩子们向往的科学殿堂。郭的学习成绩相当出色，高考成绩尤其出色，可他一进北大就发现：“这里聪明人太多了，我觉得自己在北大肯定不是最好的。像我这样的人很多，比我棒的也不少。”
画画是他的业余爱好，但他在这里用了很多时间。多年以后他最喜欢回忆的一段经历就是：“我从中学就开始喜欢画画。”这时候他已经是微软亚洲研究院的高级研究员，领导着一个图形学研究小组，在世界计算机图形学领域已相当有名，还异常怀念当年和老师一起作画的情形：“如果现在回去听我的老师讲画，我会津津有味，觉得很充实。”
他学的是油画。老师是个专业画家。每天放学以后，他就在老师的指点下作画，画静物，画模特，还临摹了很多石膏像。如果时间充裕，他就跟着老师到郊外去写生。老师是一个博物馆的管理员，工资不高，是最常见的那种普通人，但是此人有着非同寻常的经历，画人物的功力非常强，百宁在他的画上，一眼就能找出哪个是四川人。老师擅长人物画，因为这是他身边的生活，更因为他对生活有着精确而又深刻的直觉。
学画的人都有一种奇怪的执著，百宁也不例外。老师看着这孩子一副全神贯注的样子，都说他将来即使不成画家，也必成大器，因为琴棋书画可以陶冶人的情操，而成大器者都是以情操立身的。
在很长一段时间里，百宁只觉得绘画是一种爱好，此外没有什么特�