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的全部涵义。
比如抗日战争同中华人民共和国成立的微妙关系；十年文革对中国的深远影响。〃 9。11〃 对美国和世界政治格局的影响。
18世纪是微积分蓬勃崛起的岁月，但它的哲学基础只有等到19世纪才被一些数学哲学家触及，探索，包括对一些重要概念加以严格的审视和定义。
几何学有两千多年的历史，但只有到了希尔伯特（1862－1943）手里，它的基础才得到严格的探究。我指的是他的《几何学基础》（GrundlagenderGeometrie）一书的问世，时1899年。
至于有关人生的意义和目的更是如此。我们生下来很久（比如三四十年之后，或者五六十年之后），我们才认真追问这个问题：我为什么来到这个世界？目的是什么？有什么意义吗？匆匆来，又匆匆去……
想当年，我们呱呱落地，来到这个陌生的世界，是毫无思想准备的。那是父母的意志，硬是把我们抛到这个世界上来。父母没有事先征得我们的同意。连事先打个招呼都没有。
我们是先出生，先活着，十年，二十年，三十年，然后再回过头去追问人生的意义和目的。
都是〃 事后诸葛亮〃。1957和1958年冬春交接是我开始追问人生目的和意义的日子，背景音乐是从巴赫到马勒和德彪西的作品。
有一天黄昏，雪后放晴，我从温德先生家小客厅走出来，突然听到有一群乱鸦投落日的啼叫声，我情不自禁地停住了脚步，久久站在宽宽的石板桥上看着〃群鸦争晚噪，一意送斜阳〃 的画面，企图听出饥鸦啄雪枝上啼的涵义。
没有回答生命的意义。至少我的耳朵听不出来。
失望、茫然和惆怅是必然的。
毕竟在林中小泊的寒鸦是一群无才思的造物。
也许在我们这个小小星球上只有人这个物种才追问生命的目的、价值和意义。
〃 且乐生前一杯酒，何须身后千载名！〃 这是李白追问后的回答吗？
原来北大校园（包括圆明园废墟和西山一带景物）最适合做这三件事：读书；追问人生的意义、目的和价值，形成世界观；谈恋爱。
对于一个在校的大学生，还有比这三件事更重要的吗？
没有这三件事，还是大学生吗？
少了其中一件，都是残缺。按我的理解，失恋要比成功好十倍、百倍。——重要的是，不要被失恋击倒在地，要善于将爱的目标大位移，努力做到：没有追到一位女生，却在追求一个广大而深邃的世界，并最终成为世界的投影或世界的回音壁。
成为世界或时代精神回音壁的人是幸福的，即使是投影的一小块或回音壁的一小角也是成就。
第二部分数学王国的神性（1）
中学时代，数学（代数、几何和三角）是我的敌人，我怕它们，就像我惧怕蛇、蜈蚣和蝎子。自1957年冬天，数学突然成了我的至爱亲朋，成了我的灵魂寄托之所，成了我的安慰，成了庇护我的上帝。——这转变是奇怪的，却是事实。
也是1957年冬天，在朗润园上了西方古典音乐〃 第一课〃 后不久（好像是第三天一个下午），我经过大饭厅回宿舍，在路旁有校友在摆摊卖旧讲义和旧书。
这是当年北大的一道小小风景。毕业班学生准备离校，把不要的旧讲义和旧书卖掉（多半是三折或五折）。这种风气也启发了我，以致于我后来开了窍，卖掉手表、毛料裤、毛毯和金戒指，去买回我渴望的书籍。
在几本数学书的摊位面前，我收住了脚步。卖主肯定是数学系高年级学生。
我拿起一本《数学分析简明教程》（上册，苏联辛钦著，北大数学力学系数学分析与函数论教研室翻译，人民教育出版社，1954年）。随手我翻到〃 无穷小量〃 这一小节。其中第2个例子深深吸引了我：按照万有引力定律，太阳S吸引着围绕着它运动的彗星K（图3），所用的力是k／r，其中k是一个正的常数，而r是两个天体的中心之间的距离。我们假定现在所谈到的彗星只一次出现在太阳系范围之内（双曲线轨道），以后就无限制地离开了它，因而在此以后，彗星离太阳的距离r就一直地并且无限制地增大。于是很明显，引力k／r就要无限地变小……在彗星无限制地远离太阳的过程中，太阳吸引彗星的引力是一个无穷小量。
这个例子深深震撼了我的内心，并发出了一个很大很大的惊叹号！后来我才知道，哲学正是起源于对世界的惊讶。写成英文就是：PhilosophyBeginswithWonder。我对无穷小量这个例子的惊讶其实属于自然哲学的性质。不过〃 世界哲学〃 把自然哲学包容、涵盖在内。
一、我为数学哲理诗而哭泣我之所以被这个例子深深触动（或叫触及灵魂），估计有以下原因：1。它是天下第一首哲理诗。它使我一下子便融合进了宇宙宏伟、无穷的结构中去。
这样的诗使我脱俗，得乾坤、浩然之气。这样的诗，才是宇宙天地之精英。
后来，我读了中国美学史，才进一步懂得了这个例子为什么能触及我的灵魂而发出无声的哭泣。因为它一下子便把我带进了由十个汉字构成的超尘绝俗的境界：超脱、淡远、荒寒、幽深和空灵。其实这正是中国艺术魅力之所在。
2。借助于宇宙间这第一等诗，我找到了精神避难所，可以躲过、逃脱或抗击一个接一个政治运动的干扰和伤害。
当然，这种动机是很隐蔽、很〃 地下活动〃 的。如果暴露或有所流露，立即会有一顶压死人的帽子扣下来。
随着时间推移，尤其是1959—1961年，我越走进数学王国，逃避政治现实的动机便越来越降低到了次要地位，自然哲学的兴趣则占上风。当然〃 隐居〃 的色彩一直有。
恶劣的政治现实使我向往中国古人的隐居生活。陶宏景（457—537）
隐居名曲山是个例子。梁武帝即位，屡加礼聘，不肯出。他写了一首答齐高帝的诗：〃 诏问山中何所有赋诗以答〃 给我难忘印象：〃 山中何所有？岭上多白云。
只可自怡悦，不堪持赠君。〃 我毅然决然掏钱把《数学分析简明教程》买下来自娱，同天地精神相往来。中国古人有言：〃 小隐在山林，大隐于市朝。〃 后来我读到白居易的〃 始知真隐者，不必在山林〃 这个命题更进一步形成和巩固了我的隐居观：把数学、自然科学和自然哲学看成是我的终南山、名山和江西南昌的西山。我在不久读到王维的《送别》：〃 下马饮君酒，问君何所之。君言不得意，归卧南山陲。但去莫复问，白云无尽时。〃 （我开始领悟、体认中国古诗词的妙绝，也是始于1957年冬，几乎和朗润园西方古典音乐〃 第一课〃 发生在同一时期）后来我便渐渐妙悟到：数学最高境界是〃 白云无尽时〃。数学的最高境界是诗，是哲学。佛教哲学强调一个〃 悟〃 字：〃 真知端从悟入。〃〃迷来经累劫，悟则刹那间〃 （《坛经》）意谓：迷惑时经历了漫长时间，觉悟时只在顷刻。那天我看《数学分析简明教程》便是这样。
第1个例子对我也是一个震撼，不过级别不如万有引力吸引彗星的例子：在一定温度之下，质量一定的气体的压力ρ与其体积v成反比，即ρ＝，（1）其中c是一个正的常数。如果我们无限制地扩大气体的体积，它的压力就会减少；如果过程进行得充分长久，换句话说，如果把气体的体积弄得充分大，那末根据公式（1），气体的压力就可以变成（并且在气体继续膨胀之下还能够保持着）
任意地小。这就说明，一定质量的气体在无限制膨胀这一个过程中，它的压力是一个无穷小量。
这个例子同样刺激了我的想像力。
爱因斯坦有句名言：想像力比知识更重要。真正的大数学家在气质上应是一位极富有想像力的诗人。
由于上述两个例子对我的深深触动，我才决定掏钱买下这本数学书。今天它就放在我浦东房子的书架上。它几乎陪伴了我的一生成长。
数学拓展了我的心胸和视野，大大有助于我善养吾浩然之气，尽管我后来并没有成为数学家，但数学毕竟营养了我的世界哲学。从那以后，在我的书包里就有了这本书，后来还买来下册。有一回被同班同学黄文华看到，便问：〃 你学数学？〃 我笑而不答。
一切得保密。在那个年代，暴露思想是危险的。其实在我眼里，数学分析（微积分）是一本自然哲理诗集。
我开始对函数论感兴趣。
如果说，变量这个概念是数学分析第一个基本概念，那么第二基本概念便是函数了。
的确，在我们这个无时不在变化的世界，还有什么比变量更重要的呢？！从一开始我就是从自然哲学的着眼点去看变量。
所谓函数就是：每门自然科学（其实还有社会科学）的目的，是去寻找一个变量（因变量）依赖于另一个变量（自变量）的规律。把它写成公式（数学符号）
就是：y＝f（x）
其中x为自变量，y是因变量（即函数）。
后来我把这个记号（或符号）看成是整个西方哲学的标记，把太极图看成是中国哲学的象征。
领悟到这一点，是我在北大最后三年的重要收获之一：哲学世界观或世界哲学的收获。
我把它看成是我的一篇毕业论文。由于极左路线，教改乱哄哄，强调七分政治三分业务，贯彻〃 学生要在工厂、农村劳动中毕业〃 的方针，我们班在1961年初夏没有交毕业论文。但是我自己为自己完成了一篇。——也许是全世界最短的一篇。因为它只有上述两个符号。
这也开始显示、表明了我的思维方式或思路特点：善于进行〃 语言转换〃 ，把具体成果，推广、上升到普遍世界的法则。它也开始显示出了我的思维方式的萌芽：从哲学角度去感受、把握一切：从音乐到数学和物理，再到建筑。
第二部分数学王国的神性（2）
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