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由此我们不知不觉地被引回到了空间的问题，尽管现在这个问题采取了全新的和令人吃惊的形式。实际上，作为上述那些观念的伴生物，看样子，这个问题第一次可以获得解决——或者更温和地说，获得说明——如同通过命运观念可以使时间问题得到更好的理解一样。从我们觉醒的那一时刻起，命定的和有方向的生命就在现象的生命中显示为一种体验到的深度。一切事物都要扩展自身，但这还不是“空间”，还不是某个已确定的东西本身，而只是一种从运动着的此延续到运动着的彼的自我延展。世界体验是与深度（亦即远度或距离）的本质有着密切的联系。在抽象的数学系统中，“深度”是作为“第三”向度而与“长度”和“宽度”并列在一起的；但是，把这三种要素列入同一等级，作为三者一体看待，自始便是一种误导，因为在我们对空间世界的印象中，这些要素毫无疑问并不是等价物，更别说是同源的。长度和宽度在经验中无疑是一种单位，而不是一种单纯的总量，但它们只不过是（有意使用这个说法）一种接受形式；它们代表着纯粹的感觉印象。但是，深度是表现的一种表征，是自然的一种表征，有了它，才有所谓的“世界”。
在“第三”向度与其他两个向度之间作这样的区分——不必说，这样讲是数学所全然陌生的——也是感觉的概念与沉思的概念之间的对立所固有的。广延一旦进入到深度，便把前者变成了后者；事实上，深度，在向度这个词字面的意义上说，是首要的且真正的向度。在它那里，醒觉意识是能动的，而在其他两者那里，醒觉意识完全是被动的。经由这一原本基本的和不可分析的要素而得以表现的，正是一个特殊文化所理解的某一特殊秩序的象征性内涵。深度的经验（这是接下来的所有一切所依赖的一个前提）是一种行动，这一行动不仅是创造性的，而且是全然不自觉而又必要的，可以说，自我由此才能将它的世界降至附属地位。自我从一连串的印象中形成一个形式的单位，一个影片般的图象，一当这单位和图象被知性所把握，它们便立即从属于定律和因果原则；因此，作为一个个体精神的投射，它们是暂时的和必有一死的。
不论理性如何抗议，毫无疑问，这个广延具有无限的多样性，它不仅在孩子与成人、自然人与城里人、中国人与罗马人之间，而且在个体与个体之间，依据他们沉思地或机敏地、能动地或温和地体验其世界的方式而发挥不同的作用。每个艺术家都是通过线条和音调来处理“自然”，每个物理学家——希腊的、阿拉伯的或德国的——都是把“自然”分解成终极的要素，他们何以不用同样的方法来发现同样的东西？因为他们各自有自己的自然，尽管每个人都相信他所拥有的自然同别的所有人的自然是一样的——这种天真，实际上正是他的世界观和他的自我的救星。可自然是一种整个地充满最个人性的内涵的所有物。自然是某一特殊文化的一种函数。
三
康德相信，通过其著名的公式，即空间是作为所有世界印象之基础的知觉的形式，他已经解决了这一先验要素到底是先天存在的还是通过经验获得的这个大难题。但是，不容否认，无所用心的儿童和梦寐者的“世界”也以一种不可靠的和摇摆不定的方式拥有这种形式，只有对周围的世界作周密的、实际的、技术的处理——把它强加于自由运动的存在之上，这存在不像田野的百合花，它必须照料自己的生命——才能让感觉的自我延展固化成理性的三维性。而且只有成熟文化的城市人，才真正地生活在这种触目的觉醒中，只有对于他的思想来说，才有一个空间整个地是感觉生活的派生物，是“绝对的”、僵死的和外在于时间的；这个空间不是作为一种直观地感知的东西的形式、而是作为一种理性地理解的东西的形式而存在。毫无疑问，康德在构想他的理论的时候，以如此无条件的确信在他周围所看到的就只是“空间”，这一“空间”决不会存在于像他的加洛林先辈那样僵硬的形式中。康德的伟大在于他创造了一个“先天形式”的观念，而不在于他将这一观念付诸运用。我们已经看到，时间不是一种“知觉的形式”，事实上它根本就不是一种形式——形式只存在于广延中——除了将其作为空间的对立概念，否则不可能界定它。但是，这里有更深入的一个问题：“空间”这个词真的涵盖了直观地感知的东西的形式内涵吗？除此而外，还有一个显而易见的事实，即“知觉的形式”会随距离而改变。每个远处的山脉总“被知觉”为一个背景似的平原。没有人会自称他看到月亮像是一个人体；因为在人眼看来，月亮是一个纯粹的平原，只有借助望远镜——亦即当距离被人为地缩小的时候——才能进一步获得一个空间形式。因此显然，“知觉的形式”是距离的一种功能。而且，当我们对任何东西进行反思的时候，我们并不能确切地记得我们在当时所接受到的印象，而只能“呈现给自己”一个从那些印象中抽象出来的空间的图象。但是，有关活生生的现实性的这种呈现，可能且必定会欺骗我们。康德误导了自己；他当然不会允许自己在知觉的形式与理性的形式之间作出区分，因为他的空间概念原则上包括这两者。
正如康德通过把时间问题引入同一个本质上被误解的算术问题的关系并——以此为基础——处理一种幻影般的、缺乏有方向的生命品质、且因此仅仅是一个空间图式的时间，从而把时间问题弄混淆了一样，他也通过把空间问题同一种老套的几何学联系起来而使空间问题受到了损害。
就在康德的主要工作完成后的几年时间里，高斯发现了第一个非欧几何。这些非欧几何无可指责地证明了它们自身的内部有效性，因而也可以证明这样一点：严格来说，有好几种数学上的三维广延，它们全都具有一种先天的确定性，它们都不能被单独挑出来去表示真正的“知觉形式”。
假定古典的学院几何（因为它是康德常常想起的）在我们身边的自然的形式中可以得到再现，这是一个严重的、且在欧拉和拉格朗日的同代人看来是不可饶恕的错误。在集中注意力于很小范围内进行观察的时刻，在所考虑的诸多关系十分单薄的情形中，活生生的印象和惯常的几何的规则肯定是接近一致的。但是，由哲学所论断的完全一致既不能由肉眼来证明，也不能由测量工具来证明。两者常常会在一定的精确性的范围内发生误差，这误差实际上是远远低于对确定众多的非欧几何哪一个是“经验的”空间的几何来说必要的误差。在大范围上和对于大的距离来说，在那里，深度的经验完全地支配着知觉图象（例如，比较一下看一个广阔的风景和看一幅图画），知觉形式跟数学处于根本的矛盾中。向窗下看一下任何林荫道，我们就会发现，平行线会在地平线处相交。西方透视及其他完全不同的透视如中国绘画中的透视，两者都同样地是基于这一事实，这些透视同它们各自的数学的根基问题的联系是无需争辩的。
经验的深度因其无限多样的形态而难以为每一种数字式的定义所捕捉到。全部的抒情诗和音乐，整个的埃及绘画、中国绘画和西方绘画，按照假设，都否定了任何严格的、在空间中感觉和看到的那种数学结构，并且仅仅是因为所有现代哲学家对绘画缺乏最起码的了解，因而他们也没有注意到那个矛盾。对于“地平线”——在它之中且通过它，每一视觉意象逐渐地形成为一个确定的平面——是不能作任何数学处理的。风景画家的每个笔触都在批驳传统认识论的论断。
由于数学的量是从生活中抽象出来的，所以“三维”没有自然限度。但是，当这种命题与经验印象的表面及深度纠缠在一起的时候，原来的认识论的错误就会导向另一种错误，也就是，认为广延也是没有限度的，尽管事实上我们的视觉只能看到空间的被照亮部分，会止于特殊时刻的光的限度中，那限度可能是星空，也可能仅仅是明亮的部分。“视觉”世界就是光阻（light…resistance）的总体性，因为视象有赖于放射的或反射的光的存在。希腊人就处身于这种存在并停留于这种存在中。而西方的世界感已经产生了没有界限的宇宙空间的观念——这是一种具有无限的星际体系和无限距离的空间，超越了所有视觉的可能性——这是内心视觉的一种创造物，是不能通过肉眼完全实现的，甚至作为一种观念，它是以不同方式进行安排的文化的人们所感到陌生的和不可获得的。
四
因此，高斯的发现的结果——它整个地改变了近代数学的进程——证实，三维的广延有好几种同等有效的结构。就连问一下这些结构中哪一种相当于实际的知觉，都表明根本没有弄明白那个问题。数学，不论是不是运用了可见的意象和表征以方便研究，所关心的是整个地摆脱了生命、时间和距离的体系，是纯粹的数的形式世界，其有效性——不是事实…基础——是无时间的，并且就像别的一切事物一样，它是经由因果的逻辑而被人了解的，而非经验地确证的。
由此，活生生的直觉方式与数学的形式语言之间的区别，便昭然若揭了，空间的生成过程的秘密也因此被打开。
如同生成的东西是既成的东西的基础，持续的活生生的历史是已完成的死的自然的基础，有机的东西是机械的东西基础，命运是因果规律和因果地确定的东西的基础一样，方向