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途径的结果。
然而，我要把我对当代哲学史的评论推迟到这段离题话的结尾，并且再回过头来讨论一个陈述或一个理论的意义或重要性问题。
我脑子里有了决不要进行言词之争的规诫，所以我非常愿意（可以说是无可奈何地）承认“意义”这个词也许有这样的意义：一个理论的意义完全取决于在非常明确地表述这个理论时所用词的意义。（也许弗雷格的“含意”就是其中之一，虽然他讲了许多反对这个词的话。）我也不否认为了理解一个理论，我们通常必须理解那些词（虽然总的来说，这根本不对，正如不言自明的定义的存在所提示的那样）。但使一个理论成为有趣味的或重要的——这是我们要努力理解的，如果我们希望理解一个理论的话——是很不同的。首先是用某种仅仅是直觉的或者也许有一点模糊的方式提出这种想法，正是理论对它当时主要问题境况的逻辑关系使它具有趣味：它对先前的和相竞争的理论的关系，它解决现存问题和提出新问题的能力。换言之，一种理论的意义或者重要性在这种意义上取决于方面众多的语境，尽管这些语境的重要性当然又取决于种种理论、问题以及组成它们的问题境况。
有趣的是，人们能够以纯逻辑术语——借助一个陈述或一个理论的内容的观念——把这种显然是模糊的（人们可以说是“整体论的”）理论的重要性的概念分析和澄清到可观的程度。
目前使用的主要有两种直观上完全不同而逻辑上几乎同一的内容概念，我有时把它们称为“逻辑内容”和“信息内容”；我也把后者的某种特殊情况称为“经验内容”。
一个陈述或理论的逻辑内容可以等同于塔尔斯基所称的“后果类”，也就是等同于能从理论的陈述中推导出来的一切（非重言式）后果类。
至于信息内容（正如我已称呼它的那样），我必须考虑这样一个直观的观念，即“陈述和理论告诉我们的越多，它们禁止或排除的就越多。这个直观的观念导致一个在有些人看来似乎是荒谬的关于信息内容的定义：一个理论的信息内容是与这理论不相容的陈述的集合。
然而，我们立刻可以看到这个集合的元素与逻辑内容的元素是一对一地对应的：对于处于一个集合中的每一个元素，在另一集合中都有它的对应元素，即它的否定。
因此，我们发现每当一个理论中的逻辑力量、能力或信息量增加或减少，它的逻辑内容或信息内容必定都同样地增加或减少。这说明这两个观念是非常相似的：在人们关于一个观念能说些什么与人们关于另一个观念能说些什么之间存在着一种一对一的对应。这说明，我的信息内容的定义不完全是荒谬的。
但是也有区别。例如，对于逻辑内容，下列的传递规则是适用的：如果b是a内容的元素，而c是b内容的元素，那么c也就是a内容的元素。对于信息内容，虽然存在相应的规则，但它不是一个像这样简单的传递规则。
此外，任何（非重言式的）陈述——比方说一个理论t的内容——都是无限的。因为假设有无限的陈述a，b，c，…，这些陈述相互矛盾，每一个并不推出t。（对大多数t来说，a：“行星的数目是0”，b：“行星的数目是1”等等陈述，是合适的。）于是陈述“t或a或二者”可从t推演出来，因此属于t的逻辑内容，这对于b和其他任何陈述也同样适用。从我们关于a，b，c，…的假定，就能简单地表明“t或a或二者”，“t或b或二者”……系列的成对陈述不可能是相互推演的；就是说，这些陈述中没有一个陈述推出任何其他的陈述。因此，t的逻辑内容必定是无限的。
这种任何非重言式理论的逻辑内容的基本结果当然是众所周知的。这种论证是微不足道的，因为它是基于用逻辑的（非专有的）“或”进行的微不足道的运算之上的；因此人们也许会仅仅依靠那些像“t或a或二者”那样的陈述（这些陈述正是削弱t的一种微不足道的方法的结果）去怀疑内容的无限性是否都是微不足道的。然而，在信息内容方面，这个问题并不像它看起来那样微不足道，这一点就立即变得很清楚了。
因为假设考虑中的这个理论是牛顿的引力理论，并把它称为N。那么，任何与N不相容的陈述或理论都属于N的信息内容。让我们把爱因斯坦的引力论称为E。由于这两种理论是不相容的，每一个属于另一个的信息内容；每一个又排斥、禁止或阻止另一个。
这种以某种非常直观的方式表明一个理论t的信息内容在远不是微不足道的方面是无限的：任何与t不相容的理论，因此任何总有一天要取代t的未来的理论（比方，在某个判决性实验否定t之后）显然属于t的信息内容。但是正如我们显然不可能预先知道或建构这些理论一样，牛顿也不能预见爱因斯坦或爱因斯坦的继承者。
当然，很容易发现极其类似的尽管是不太直观的有关逻辑内容的情况：因为E属于N的信息内容，非E属于N的逻辑内容，非E是由N推出，这是一个在发现E之前牛顿或其他任何人显然不可能知道的事实。
我在讲演中经常描述这个有趣的情况，我说：我们决不知道我们正在谈论的是什么。因为当我们提出某个理论，或试图去理解某个理论时，我们也就提出或试图理解这个理论的逻辑蕴涵；即试图理解由这个理论得出的所有那些陈述。但是就像我们刚才看到的那样，这是一个毫无希望的工作：存在着属于任一理论信息内容的无限不可预见的并非微不足道的陈述，以及正相对应的属于该理论逻辑内容的无限的陈述。因此，我们决不可能知道或理解任何理论的所有蕴涵，或它的全部意义。
我认为，就其涉及的逻辑内容而言，这是一个令人吃惊的结果；尽管对于信息内容来说，这个结果是相当自然的。（虽然多年来，我在讲演中已经提及了它，但我看到它在出版物中得到陈述只有一次）。此外，这表明理解一个理论总是一项无止境的任务，而理论在原则上能够越来越好地得到理解。这也表明，如果我们希望更好地理解一个理论，我们首先要做的是发现它与那些现存问题和现存理论的逻辑关系，这些问题和理论组成了我们可以称之为在特定时刻的“问题境况”。
大家承认，我们也要努力展望未来：我们要努力发现我们的理论所提出的新问题。但是这个任务是无止境的，而且是决不可能完成的。
因此，我早先说过的“仅仅是直觉的或者也许有一点模糊的”表达，现在可以得到澄清了。正如我已在这里所描述的，一个理论内容的并非微不足道的无限性把这种理论的重要性变成了部分是逻辑的和部分是历史的问题。后者取决于人们在一定时刻，根据当时的问题境况对这个理论的内容发现了什么；这可以说是这种历史的问题境况在理论逻辑内容上的投影。
总而言之，至少存在着一种理论的“意义”（或“重要性”）的意义，这种意义使理论依赖于它的内容，因而更依赖于它和其他理论的关系，超过依赖于任何一组词的意义。
我想，这些就是一些更重要的结果，这些结果来自我毕生反本质论的规诫——而这种规诫又是在第6节中描述的讨论的结果。很简单，进一步的一个结果就是认识到追求词或概念或意义的精确性是一种徒劳的举动。根本不存在精确的概念那样的东西（比方在弗雷格的意义上），虽然像“这只水壶的价格”和“30便士”那样的概念通常对于它们在其中使用的问题情境已足够精确了（但是，注意“30便士”如同社会的或经济的概念一样是高度可变的，几年前它具有的意义不同于今天它具有的意义〕。
弗雷格的意见是不同的，因为他写道：“一个概念的定义……必须毫不含糊地确定任何一个对象，是否归属于这个概念……我们可以比喻说：概念必须有一条绝然分明的界线。”但是很清楚，为了要求被定义的概念有这种绝对精确性，首先必须要求起定义作用的概念，而且最终要求我们的不被定义的或原始的术语有这种绝对精确性，这是不可能的。因为，我们的不被定义的或原始的术语或者具有一种传统的意义（这种意义决不是很精确的），或者通过所谓“不言而喻的定义”而被采用——即通过一种它们在某种理论的语境中得到使用的方式。采用它们的最后一种方法——如果它们必须“被采用”——似乎是最好的。但是它使概念的意义取决于理论的意义，而且大多数理论都可以用不止一种方式来加以阐释。结果，被不言而喻地定义的概念，以及因而借助这些概念被明确定义的概念，不仅是“模糊的”，而且并非偶然地含混的。而各种并非偶然地含混的阐释（例如射影几何学的点和直线）也许是截然不同的。
这可以充分证实“毫不含糊”的概念或者有“截然分明界线”的概念是不存在的。因此，我们不必对克利福德·A·特鲁斯德尔关于热力学定律的评论感到惊奇：“每一个物理学家都确切地知道第一定律和第二定律意味着什么，但是……不会有两个物理学家对它们有一致意见”。
我们现在知道，选择不被定义的术语多半是任意的，如同选择一个理论的公理那样。我认为弗雷格在这一点上是错误的，至少在1892年：他相信存在着本质上不可定义的术语，因为“逻辑上简单的东西不可能有适当的定义”。然而，他想到的是一个简单概念的例子——“概念”的概念——结果是很不像他所认为的那样。从此以后它已发展成为“集合”概念，并且现在很少有人会称它为毫不含糊的或者简单的了。
无论如何，这种徒劳的做法（我是指对观念表左手一边感兴趣）确实还在