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这与它们受过的训练是一致的，即训练它们从两个同时呈现的图形中仅仅啄取较小的图形。这里，绝对没有理由可以说明为什么感觉的相等性（sensory equality）意味着知觉的不等性。
也许，旧学派的一名顽固分子会对这种情况提供不同的解释。他也许会说，小鸡未能对面积作出比较，相反却对两根接近的线条进行了比较，也就是说，把上面图形的底线与下面图形的顶线进行了比较。由于前者比后者短，于是它们便挑选了上面的图形。但是，事实上，这种解释并不能解释其他一些正确的选择，就像图5中显示的两个图形那样。因为在图5中，下面那个客观上较小的图形的顶线仍然比上面那个较大图形的底线长一些。因此，在这种情况下，动物不能对线的长度进行比较，而是对面积大小进行比较。那末，为什么这种训练会一下子突然崩溃，并在动物面临关键图形时让位于一种完全不同的行为呢？可以肯定，动物并不知道这些图形是关键的！ 在迄今为止讨论过的所有这些例子中，解释性理论解释得实在太少了。观察到的事实无法导源于该理论，即使该理论满载着特别创立的一些新假设，也不能从中产生观察到的事实。
它解释得太多
但是，我们也可以选择一些同样类型的事实来证明它解释得太多。因为大小恒常性并不是一件全或无（all or none）的事情，而是一个可以量化地进行测量的相对问题。一个简单的实验程序是这样的：把一个大小恒定的物体呈现在距观察者恒定的距离内，作为一个标准物体。然后，在不同方向和不同距离内一一呈现大小不同的物体，观察者必须作出判断，它们是否比那个标准物体看上去更大些，或者更小些，或者与标准物体相等。防止在不同方向上放置标准物体和比较物体，这是因为，如果两个物体靠得太近，也即在视野内相互接近，那末两个物体就会相互影响，以致歪曲不受影响的恒常性图像。借助判断，人们可以根据物体的外表从每一距离中计算出与标准物体相同的物体的大小。尽管这种类型的第一批实验是由高兹·马蒂乌斯（GotzMartis）于1889年作出的，但是，直至今日，我们仍然对量的关系没有完全了解。进行调查的距离范围是相当有限的。如果我们对距离进行如下的划分，在这些距离内，供比较的物体呈现在横座标（abscissa）上，而在这些距离上的物体大小看来与纵座标上（ordinate）的标准物体相等，我们从而获得了一些曲线，这些曲线在有利的情形里，其距离可以长达16米之多，实际上已经是与横座标平行的一些直线了。在该距离之后的某处，曲线起初缓慢上升，然后上升加快，最后将接近表示物体大小的曲线，物体大小在不同距离内以同样大小投射到视网膜，从而产生同样大小的意像。让我们来提供几个数字：马蒂乌斯发现110厘米长的杆子在6米的距离外与1米长的杆子在50厘米距离外看上去是相等的，但是杆子的大小在4－10米之间的范围内则没有持续的变化。表1是根据舒尔（Sehur）1926年刊布的一系列实验计算出来的，这是三位观察者所得结果的平均值。不论是标准物体还是比较物体，都通过幻灯以圆圈形式投射于屏幕上，房间的其余部分保持黑暗，每一次只有一个圆被见到，使用相继比较（successive parison）而不是同时比较（simultaneous parison）。
表1
距离（米）水平（厘米）垂直（厘米）恒常的角度
4。8018。319。721
6。0020。223。426。25
7。2022。427。731。51
6。0032。441。670
标准圆的直径为17．5厘米，距离4米。
根据上表，第二纵行的数字显示了一种缓慢而又稳步的上升，如果房间没有完全暗下来的话，这些数字本来还会少得多，正如距离长达16米的实验所显示的那样。在图6中，下方的实线显示了外表大小伴随视网膜大小的情况是多么的少，上方的实线则反映了产生恒常的视网膜意像的大小。 我们第二幅图解（见图7）取自贝尔（Beyrl）的一篇论文。这些实验都是在白天进行的，实验条件为：作为标准的物体和作为比较的物体在视野中相互之间十分贴近。实验中使用了两种类型的物体，7厘米高的立方体匣子和直径为10厘米的圆盘；被试的年龄从2岁到成人不等。我们的曲线表示使用匣子的结果。下方的曲线是取自成人的结果，它表示从1厘米到11厘米的绝对恒常性。另一根曲线则显示2岁儿童的结果，它仍反映了惊人的恒常性程度，如果我们把它与上方一根线比较的话，上方那根线描绘了匣子的大小，那些匣子的大小本来会产生恒常的视网膜意像的。但是，2岁儿童的那根曲线对于他们的成就而言并不完全公正，比起成年人来，2岁儿童更易受到两个物体紧密相连性的影响，这是由弗兰克夫人（Mrs．Frank）于1928年予以证明的。贝尔的数据包含了另一种有意义的结果，也就是说，恒常性取决于被使用的物体种类；对于匣子来说，要比使用圆盘更加显著，不仅如此，儿童和成人的恒常性对于被使用的物体的依赖也有差异，使用圆盘和匣子之间的差异，孩子比成人更大。我看不到以解释性理论为基础去解释三维物体比解释二维物体所具有的优越性。 在继续我们的论题以前，我们再作一下衡量。布朗（Brown）于1928年要求他的被试把距离为1米的奥伯特光圈（Aubert di… aphragm）与距离为6米的另一个16厘米对角钱的光圈等同起来。4名被试所选的平均对角钱（diagonal）恰恰是16厘米。现在，必须介绍的新事实是，恒常性曲线是物体离我们而去的方向的一种作用（function）。在迄今为止涉及的所有实验中，这个方向是箭形的，进行比较的两个物体都处在同一个水平面上。现在，对于以经验为基础的一个理论来说，方向并没有造成差异，实际上确实如此。表1的第三纵行以及图6的中间曲线涉及下列情况，即两个物体都在观察者上方的不同距离上。恒常性明显很差，而且不顾以下事实，也就是使这些实验得以进行的高大房间变暗是不可能的事，正如使进行水平测量的房间彻底变暗是不可能的事一样。如同我们先前已经指出的那样，由于恒常性在明亮的房间里要比在黑暗的房间里强一些，因此，向上方向的恒常性相对优于水平方向的恒常性；实际的曲线比之我们图解中的曲线以更陡的角度上升。因此，这里，含义说将预言得太多。
如果现在这个理论的辩护者反驳道，他无法容忍我们的诋毁：我们关于垂直距离所作的判断，比起关于水平距离所作的判断来，正确性要差一些。这是很自然的，因为我们对它们的经验较少，我还必须提及其他一些事实：在最初的4米距离之内，垂直距离和水平距离之间的差异很小，而且不受距离支配，可是，在4又1/2米和14米之间这种差异便十分迅速地增加，并在70米以外的某处达到最高点。
这些资料取自舒尔（Schur）关于月亮错觉的调查，因为这种错觉只是下述一般观点的特例而已，即大小恒常性是一种方向作用。在我们的普通实验中，我们发现一个远距离物体的视网膜意像越小（该远距离物体看上去像近距离物体同样大），其恒常性便越好。或者，恒常性越好，与特定的视网膜意像相一致的表面大小便越大。现在，月亮的视网膜意像在地平线上和在天顶时是一样的，因此，月亮在前者情况下看时较大，在后者情况下看时较小，这一事实表明，用恒常性来表述的话，水平方向与垂直方向相比更为有利。在舒尔的实验中，人造月亮（通常是由幻灯投射的圆）得到了运用，业已发现，在距离3米和33米之间，错觉从大约13％增加到大约50％，也就是说，正前方的圆必须分别减小大约13％到大约50％，以便看上去与上方的圆相等。当然，在所有这些例子中，远距离圆盘的视角保持在l度18’而不变，这与直径6．8厘米和距离3米是一致的。最后，错觉是物体高度（elevation）的一种直接作用，正如表2显示的那样。表2的总结性实验是在距离为4．80米、圆的直径为22厘米的情况下进行的，数字表明6名被试错觉的平均百分比。
表2
25度35度55度70度90度
01。15。48。215。2
（材料取自舒尔）
高度25度不会产生错觉这一事实是由于距离小的缘故。对高度25度来说，错觉处于不同的距离之中。
表3
4。8米5。6米9米16。5米
02。74。79。6
（材料取自舒尔）
因此，我们发现，恒常性对距离和仰角（angle of elevation）有着十分明确的量的依赖性。按照解释性理论，这些依赖性的原因可以归于任何距离和高度的结合，而这种距离和高度的结合要比另外的结合提供更低程度的恒常性。这给解释性理论强加上一项任务，也即证明在这样一些结合中有多少经验确切地伴随着恒常性的数量，正如我们在上述几幅图表中说明的那样——这是一项从未着手进行的任务，在我看来，更有可能不会成功。
我们已经引证过的各种实验表明了解释性理论的不恰当性，从而也表明了恒常性假设的不恰当性，这为我们强烈地拒斥它提供了材料。我们原本可以采取一种更加简单的过程，用来直接表明含义说是如何解释不了大小恒常性的原因的。譬如说，我注视着从山谷中耸立起来的光秃秃的山头，在其中一个山头上我瞧见一个移动着的小物体。我知道这是一个人：在我的视野中，这个小小的物体意味着一个人。或者说，我站在纽约的克莱斯勒大楼（Chrysler Building）上俯视下面的马路。我见到匆匆忙忙地行走的蚂蚁般的生物和微小的汽车，但是，我毫不怀疑，这些蚂蚁都是男人和女人们，而这些玩具般的东西�