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除了差别之外再也没有了任何具体的差别形式,自己已经没
有了边缘,就只能和那个元子的“整体”全部、直接接触在
一起,重合在一起。然而,由于元子仍具有纯粹意义上的差
别,所以,这种重合并不导致“融合”,两者仍是区别着的。
尽管两者可能无限接近,但是,至少需要保持无限短的“距
离”。这种既无限接近又保持距离的状态,就是纯粹对立统
一状态。
由于每个元子都具有纯粹的差别,都作为纯粹的差别者,
一个元子对某一个其他元子的这种关系同时也就是对所有
其他元子的关系,每一个元子都和所有的元子处于既无限接
近又保持“距离”的纯粹对立统一关系中。每个元子和所有
元子都直接“相邻”,都完全“重合”,都“全方位重合”。
这种情景在我们的三维空间里,在我们意义的“方位感”
下是不可思议的,一个立方体有六个面,每一个面只能和另
一立方体的其中一个面直接相邻。要想达到每一个面都和其
他所有面直接相邻和重合,只能无限缩小这个立方体的体积,
使每个面之间的距离趋向于无限缩小、无限接近,当这个趋
势达到极限时,每个面相互之间的区别变得不再具有原先绝
对区别的意义了,六方体本身的维度趋近于消失了,每个面
相互之间趋近于没有差别,其中任意一个“面”与其他同样
的立方体的接触也就不再是自己的一个“面”与对方“六个
面”中的一个“面”的相邻和接触,而是两者的全方位接触,
两者之间的差别只是残存的极限形式本身。
元子就是这样的自身形式趋于消失的东西,元子没有了
具体的差别形式,自身就只具有无限少的维度,无限少维度
的元子可以和无限多的元子同时直接相邻。但是,对于每一
个不同的元子来说,于一个对象元子的相邻就是一个相对独
立的维度,自己需要拥有无限多个维度才能和无限多个元子
同时直接相邻。好在,当差别形式趋近于0的时候,无限多
和无限少也已经没有了区别,无限维度的联系并不是不可想
象的。
如果这无限多的元子各自本身没有具体的差别形式,并
且都以唯一的一种联系方式联系在一起,那么,每一个元子
都全方位地和其他每一个元子均等地接触和相邻,甚至重合。
也只有这样,世界才是一个完整的、没有外在边界的世界。
定义2。1。4 :
把所有元子之间,每一个元子之间的直接联系的关系定
义为“普遍联系”。
完美的无限维结构将是一个只有一个元子的绝对世界,
是把所有元子用绝对均衡的关系统一在一起,只显示为唯一
元子的极端状态,当然,这种显示也只能是没有对象的“显
示”,因为,唯一元子,没有对象的元子意味着一个寂灭的
世界。这时的世界中 “一”和“多”的区别将要消失,两
者将直接统一。换言之,一个元子就是所有的元子,所有元
子就是一个元子。
但是,在无限个元子构成的无限维结构中,只要有一
个元子不能与所有元子保持绝对均等的关系,无限维中只要
还有一个维度具有不同于其他维度的差别,整个世界就仍将
是差别着的世界,元子之间就不会达到融为一体的理想状态,
世界就不会是寂灭的。
2。1。5 难以实现的均衡
我们的推演是从熵相对较小的现实世界开始,逐渐减少
差别,使差别趋向于无穷小,使熵趋向于无穷大。尽管我们
可以想象差别达到0时的情景,但是事实上,减少差别过程
不可能如我们想象的那样一帆风顺,将是一个充满反复和坎
坷的艰难旅程,甚至是永远不可能到达终点的旅行,因此,
这里想象的世界图景不可能是绝对寂灭的。
1、当差别形式无限减少,将要接近于0时,趋向于无
穷小的差别造成了差别者之间趋向于无限的均匀,然而,接
近无限的均匀和平衡造成了对于差别的无限敏感,相对于极
度均匀的局面来说,任何残留的差别都是无限大、无限强烈
的差别。这就产生了一个冲突:差别趋向于无穷小造成了差
别者之间趋向于无限的均匀;无限均匀的局面又使得无穷小
的差别变成了相对来说无限大的差别。
2、由于已经接近了无限维的联系,任何一个元子的单
独动作都将是全体元子的共同动作,“残存的差别”是直接
针对所有差别者的差别,所有的差别者以及差别者之间的关
系都受到了这个残存的、近乎于0的极限状态差别的影响,
所有差别者和差别者之间的关系就必须重新调整。显然,无
限数目的调整产生的反应也是无比庞大和剧烈的。
3、“无比庞大和剧烈的重新调整”意味着新的差别形式
将产生出来,差别形式可能突然出现了一个相反的增加趋势
和过程。直到这个趋势终结,再次进入熵增加、差别减少的
另一个周期。
也就是说,在一个熵增加的缓慢过程中,熵减少可能会
突然发生,我们的世界处在这相反两个过程的不断往复交替
的循环之中。
突然发生的熵减少就是一次“大爆炸”。
2。1。6 “大爆炸”
对于接近绝对均匀、趋向于无限均匀的系统来说,虽然
所含的差别趋近于无穷小,但是,相对于无限均匀来说,差
别却显得无穷大,系统越是趋向于均匀,系统中残留的差别
越小。然而,这个残留着的差别者所代表的差别反而变得越
来越大。以至于残留着的任何微小的差别相对来说都是无限
大的差别。这无穷大的差别对于整个体系来说将是毁灭性的。
由于接近绝对均匀的系统没有了内外之分,成了这个世
界的全部,由于普遍的联系,残留着的差别实际上是对于整
个世界的差别。换言之,差别由整个世界来实现,接近绝对
均匀的系统没有了局部和部分的区别,那么,残留差别所具
有的无穷大的差别就直接作用在这个世界的每一个“局部”。
系统的均匀性越高,残存的、接近极限状态的差别对于
系统的影响能力就越强。当系统发展到再也无法容纳这种不
断趋于深刻的差别时,系统重新走向分裂将不可避免,必将
导致一场空前的“大爆炸”。
附:《楞严经》里使用的极限追溯方法
佛学经典《大佛顶首楞严经》里蕴藏着极为丰富、精彩、
深邃的哲学思想。我觉得,这部书也是最早使用“极限”概
念的哲学文献。如果这里的思想真是出自释迦牟尼或者出自
他的那个年代,就至少比莱布尼茨——牛顿使用极限方法早
了二十多个世纪。
佛在予阿难讲解“四大和合”时说:
“汝观地。粗为大地。细为微尘。至邻虚尘。析彼极微
色边际相。七分所成。更析邻虚。即实空性。阿难。若此邻
虚。析成虚空。当知虚空。出生色相。汝今问言。由和合故。
出生世间诸变化相。汝且观此一邻虚尘。用几虚空。和合而
有。不应邻虚。合成邻虚。又邻虚尘。析入空者。用几色相。
合成虚空。若色合时。合色非空。若空合时。合空非色。色
犹可析。空云何合。汝元不知如来藏中。性色真空。性空真
色。清净本然。周遍法界。”
我理解为:
在古印度人看来,地、风、火、水是构成物质世界的四
种基本材料,也称为“色”,“极微色”就是指极其微小的物
质颗粒。佛说:你来看“地”,大块儿的是地、是土,细微
的是尘土微粒,如果对微尘颗粒进行无限细分,就会达到“邻
虚尘”。如果在进一步分解这已经处于“边界相”的微小物
质,若再将“邻虚”分成七份,就得到了实际存在着的“空
性”。(所谓“七分”是指上、下、左、右、前、后、中这七
个空间要素,在古佛学看来,这七个空间要素是不可分的,
一旦分开,就不在空间范围里了,就是空无的了,就不再是
具体的色相了。)
阿难啊!如果邻虚可以分析为虚空,那么就应当知道色
相是从虚空产生的。你的疑问是:世间的种种变化相都是由
基本素材和合而有的,那么依你的这种逻辑,一个“邻虚尘”
是用几个虚空和合而成的? 总不能用邻虚组合成邻虚吧。
另一方面,把邻虚尘分解为空之后,这个空就不再是具体的
色相了,否则,你用几个色相能合成一个虚空?用色这样的
具体素材不可能合成“空”,用“空”也不可能合成色。而
色是可以分解的,空不能再被分解。你不知在“如来藏”中,
色即是空,空即是色,这是一种无差别的本原的普遍真理。
体会:
就如同我们用极限方法计算加速度一样,当△t不断减
小并且趋近于0时,△s也随之减少,但是,△t不可能等
于0,因为当△t足够小时,△s中的内容已经不再是原来意
义的物体位移了,可能叠加了另一些其他层次和性质的运动。
所以当△t达到某个程度时,就实际上达到了“极限”
(limit) ,当△t达到“dt”时,在这个边际位置,dt、
ds、dv三者之间的状态和关系,或者叫做“边际相”,就是
我们要找的速度变化率。极限的奇特之处在于,在极限之前,
得到的每一个△v都是这一时刻的瞬时速度;在极限之后, v
没有意义,只有在极限中,在“边际相”中,在“邻虚尘”
中,才能得到全部过程加速度的一般关系。
马克思这样说:“最初的微商△y/△x表示在实际变化过
程中,记载每一特定的变化中,这种关系是如何发生的;最
后的微商 = dy/dx 才表现出他的普遍的、纯粹的关系,因
此我们可以由 dy/dx 得出任何的 △y/△x, 而 △y/△x
本身永远只适应于个别场合。”11
2500年前,佛学在使用无限细分方法时,并没有出现“恶
无限”的问题,而是设定了无限细分的极限,“无限”细分
并不