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懈嫠呶宜獾玫哪炅洌皇俏腋菸业玫降氖奔渥阾1、t2和洛伦兹变换式算得了Δt’!
所以,这个Δt’的准确意义应该是:从我看到兔子记下小朋友出生到见到它写下小朋友上学这一个过程,我用我的手表计量出的这一个过程所经过的时间。
不妨假设Δt等于七年,Δt’等于八年吧。
也就是说,我看到我的手表已经走过八年的风雨了,方才看到那只蹦蹦跳跳的兔子在日记上写下:今天,小朋友背上书包去学校了。而此时,在我看来,小朋友已经上二年纪了。
这也即是说,我看到:我这里过了八年,以u运动的兔子那边才过了七年(小朋友才刚上学)而已。
因此,这个“大”应该是说兔子的时间过得比我的慢!
还是不容易明白!
我们将小朋友的两个事件——出生和上学换成钟表的“滴答滴答”。
方程的意思便是说,我看到我的钟表“滴答”了两下,对应的时间是Δt,就当作是1秒吧。而我再转观兔子,它的手表要像我的手表那样“滴答”两下,就得经过我的Δt’时间,而Δt’比Δt大,意味着兔子的一秒相当于我的更多——可能是两秒或者三秒(反正多于一秒)——也就是Δt’时间。
当然,这些都是我所看到的。
于是,在我看来,兔子的钟走得比我的慢!它的“滴答”两下(用了Δt时间),我的已经“滴答”了好几下(用了Δt’时间)!
而我们的钟表都是同一个品牌,相同质量的,不存在差别,因为,我们上面的方程并没有关于这些差别的量,它们都应该是一样的!
这就奇怪了!
在我看来——
兔子那里过了七年,我这里已经过了八年!
兔子那里过了一秒,我这里已经过了好几秒!
这么说,兔子就应该比我慢了!不管是它写日记的速度,还是它的手表走动的速度。
事实上,在观察小朋友成长的过程中,兔子也在吃萝卜、睡觉……生理上也在变化,而这一切在我看来,都应该要比我的慢!
因为,我过了八年,它才过了七年,而它的每一秒钟都比我的慢,所以这种“慢”应该是均匀的,它的一切生理活动都比我的慢了半拍!
这就有点像电影中的慢镜了,每一个动作看起来都比平时的慢。只见兔子慢慢蹦了起来,有缓缓地跳下去,好不滑稽!
所以,你可以得出这样的结论——
相对于我运动的惯性系的时间将流逝地比我慢!
又是怪事!
按照我们以前的常识,两个惯性系的时间应该流逝得一样快呀!从来没有听说过跑得快的刘翔就比我的时间过得慢,是吧?
其实,这是停留在经典时空观框架里面的认识,由于在牛顿看来,存在一个无限大的速度,它可以将宇宙的任意两个地方瞬时联系起来,就可以使得两处的时间可以绝对同时起来。
但是,在新的时空观里面,洛伦兹变换式限制我们最大速度是c,没有比这更大的速度了!我们的时间变换式也发生了变化,时间也得是相对的了,它和空间分不开,各处的时间可能不一样!
之后,我们发现在这种条件之下,同时性也成相对的了。
而现在,时间间隔也不再是绝对的了,它也得相对空间来说。
在你看来,同样一个时间间隔——从出生到上学的七年,你的是七年,而于你看来,兔子的却是八年!
换个角度思考问题,在兔子看来,应该是你相对于它在以u的速度运动,所以,它也会像你那样,进行上面的思考,最后,它也会得出这样的结论——你的时间过得比它的慢!你将像被拍成电影那样,慢得可爱又可笑!
兔子也会说——
相对于它运动的惯性系的时间将流逝地比它慢!
所以,这是相对来说的,在你看来是它的慢,而在它看来是你的慢!
最后,可以总结,时间间隔也应该是相对的!对于不同地点的观测者,所得到的意见可能不一样!
到底是谁的慢?就得看是相对哪一个参照系而言!而所有的惯性系都会同意——
对本惯性系作相对运动的惯性系的时间将流逝得较慢!
时间都是相对的,真实名副其实的“相对”论!
这又是狭义相对论的一个跟我们常识相反的结论。不要着急,我也跟你一样的难以接受,不过,接下来,我们将进行不少的逻辑思考和讨论,相信在那之后,你应该可以渐渐接受了。记住,这是我们从洛伦兹变换式中直接推理得到的!
注意到了没有?“在你看来是它的慢,而在它看来是你的慢!”,我就犯难了,究竟是谁的慢呢?真相究竟是怎样的?你的慢?兔子的慢?要是真的把两家拉下来进行比较,我应该得到是谁比较慢呢?
问得好,这将产生一个著名的论题——双生子悖论。它成为了相对论中饶有趣味的逻辑思考题,也成为了那些刁难相对论人们的有力武器。
我们就来看看……
在所有的惯性系中,不管是你,还是兔子,我们都可以得到这样的结论:
相对于本惯性系运动的惯性系的时间将变慢。
这就是著名的狭义相对论中的时间膨胀效应,或者叫时间延长效应。
它的计算式子就是
Δt
Δt'= -------
√(1… u2/ c2)
其中,Δt是本惯性系的时间,而Δt’则是在本系看来以u运动的惯性系的时间。
这样的话,在你看来,兔子在运动,所以你看到它的时间过得比你慢;而相对地,在兔子看来,却是你在运动,它静止,于是它认为应该是你的时间慢一些。
那真相究竟是怎样的呢?
“我们只需要下来比一比,不就知道啦!”兔子嚷道。
没错,只要将两个惯性系的人一比较,看谁比较年轻,就可以得出结论了。但是,兔子跳得并不快,所以,这种效应就算有,也应该是不明显的!
因此,我们得设计一个容易比较的情景。
假设,未来的某一天,with the development of our science and technology(随着科技的发展),我们已经制造出来了能够以接近光速运动的宇宙飞船。有那么一对双胞胎兄弟,大一点的叫小明,小一点的唤做小军。
小明和小军非常热爱科学,尤其是相对论,他们学习了时间膨胀效应之后,决定亲自来做一个实验,看看究竟是不是真的。
于是,他们经过商量,小军决定留在地球上,而小明乘上宇宙飞船,以接近光速的速度,即u很接近于c,到遥远的宇宙空间去逛一圈,然后回到地球上。
之后他们兴致勃勃地进行了实验。
按照他们的预测,由于哥哥以高速在运动,根据时间膨胀效应,当若干年后他回来时,应该比留在家里的弟弟年轻一些。
在小军看来,哥哥在高速运动,所以他的时间过得慢一些。而小明上了飞船之后,才突然想起,在自己看来,应该是弟弟在高速运动呀!那么如此说来,又应该是弟弟的时间更慢才对呀!
糟了!这该怎么办呢?等哥哥回来的那天,会出现什么样的状况呢?是哥哥更加年轻?还是弟弟更加年轻?
将会出现什么样哭笑不得的情景呢?
很多人仰天长笑,站在弟弟的立场来说,是哥哥更年轻;而站在哥哥的角度上看,却应该是弟弟的时间过得更慢。这是按照相对论来理解的,而我敢保证,小明回家的那天,绝对不会出现哥哥又老又少这种互相矛盾的结果,你还以为这是“老少二象性”吗?!所以,相对论是不对的!
这就是扬名的双生子徉谬。
此招一出,实乃不凡。
乍一看起来,确实非常有道理。
现实中肯定不会出现这种矛盾结局。但这又似乎是从相对论的结论中推出来的呀!
完了,什么都完了!
还是像八戒那样,见好就收吧,师傅都被妖精抓去了,干脆卖了马,分了钱,大家吃顿饭,散了便罢。现在我们都走到死胡同了,还逞什么强呢!相对论不对呀,还是别往下走了。
呵呵,先别慌张,说不定是只纸老虎呢!
不经风雨,怎见彩虹呢?
我们静下心来,好好分析一下。
小明要坐上飞船,然后出去兜一圈,再回来。这得经过一个什么样的过程呢?
……得先从静止开始加速,达到既定速度之后,才能进行匀速直线的航行;然后要想回来,就得转身呀,得掉头,所以就必须先减速,之后转个头,再从静止开始加速,然后匀速回来,最后减速,降落在地球上!
看来过程还是挺复杂的!
问题就出在这里!不错,就在这里!你嗅到了没有?
先加速,匀速,再减速,之后又是加速,匀速,后减速!
想想,可以发现什么?
既然是加速和减速,也就是存在加速度啦!慢着,这就意味着它不再是匀速或者静止了,也就是说,它不是惯性系!这些变速的过程是非惯性系!
再回头看看我们的狭义相对论基础——狭义相对性原理,它只是说:
物理定律在任何惯性系中都是相同的!
注意了,它说的是惯性系!
既然基础都只规定狭义相对论是从惯性系出发的,那么它就应该是一个只适用于惯性系的理论!而在非惯性系面前,它应该是无能为力的!
事实上,症结正是在这里!
狭义相对论虽然是对牛顿理论的一种完善、推广,但是,它也仅仅是能够处理惯性系中的问题,因此,在狭义相对论之后,依旧存在着这样两个问题:
一是怎样去处理非惯性系的问题;二是如何解决牛顿力学中的引力问题,毕竟牛顿的理论是建立在绝对时空观的基础上的,在新的�