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（σ GHJE ια）。作为一个化学分析家， “ 四大 ” 之说未免武断，作
为一个理论家，这 “ 元素 ” 观念应可算二千余年来化学上的
指导思想。
（１３）伊雄新学派。 克拉左美奈的阿那克萨哥拉（约
５００ — ４２８）年稍长于恩氏，而立说则在后。他对于那数百年
来诸先哲所追踪的物原别称之为 “ 物种 ” （σ GE ρμα G α）。这些物
种如禽兽之羽毛毫发为同类微粒所集成；一禽兽死后，其毛
发还分解为微粒，其他禽兽又集摄此类微粒，而各成其毛发。
于骨肉或其它事物亦然。这样的 “ 物种 ” 就不止一或四，而
是为数甚多或竟为数无限了。这些就是亚里士多德所举 “ 相
似微分 ” （ H μ HH μ J ρ HI ）。照这分析法，物原就不是单纯物而是
混合物（μιμα）。阿那克萨哥拉又由灵魂或心脑支配全身的活
动这类现象推论全宇宙也得有一个大心，他说万物混杂， “ 理
性 ” （ FHKI ）起而为之安排，宇宙遂以立起秩序。这样，以
“ 相似微分 ” 为物原，以 “ 理性 ” 为心原，阿那克萨哥拉慎重
地举出宇宙两因，该是第一个明朗的二元论者。
（１４）意大利数论派。萨摩的毕达哥拉斯（盛年公元前
５３２）的生平蔽于种种传说，后世也难以明其真际。约在公元
前５３０年，他离乡至意大利，卜居克洛顿城，在那里创立了
一个宗教团契，奉行奥非克宗，守着某些斋戒，进行天文的
观察、记录与推算。毕氏为西方数理先师，其门弟子也一直
以数理传宗。毕氏思想的概要：（１）灵魂轮回说
（μ EGE μψ KJ ωσι I ），每个灵魂均由于无明志业，从神界降生世界，
或为人畜或为乌鱼，历经轮回，净化了的灵魂就可复归神天。
世间兴衰应于天象变化，人天两道为相关的有机组合。（２）万
物皆原于一（ EFHI ），万物亦合于一，一者整体，有限。一与
多、奇与偶、有限与无限为对应，万物从一，从奇，从有限，
以各成其为事物。（３）物体组成皆凭数比，数比即创造的秘
密：生物由此以得其身命；琴弦由此以成其和声。八度音程
的比例一向传说是毕达哥拉斯发明的（宫调Ｃ２∶１，徵Ｇ３∶
２，变徵E４∶３）。 天体有常规的运行，万物有盛衰的节奏，
皆有数（αριθμ HI ）存乎其间，得其数便得有自然的秘密。
数论学派列卵石为 “ 四阵图 ” （图一），这图共十点，三
边，底数各四；三面看来，都是四行。四
阵图表明数由一生二，进于三四，止于十，
十为数限；逐行的比例是：１∶２，２∶３，３
∶４，即乐律（αρμ HF ια）。数的德性为完全、
匀称、谐和，三者天心所示亦人心所求。数
论派就把这样的数应用于各门学术。古
·
· ·
· · ·
· · · · ·
图一
时计数未有符号，也没有０，更无算式，有所交易，有所论说，
就列卵石以明其数。数论派把数联系于几何图形，１、２、３、
４分别代表点、线、面、体（１０９０ｂ２３）（图二）。亦即决定这
些形状所需要的最
T 少卵石数。勾股平方等于弦平方的所谓
“ 毕氏定理 ” ，正是联系算术与几何的伟大
成功。当时以奇偶为限数与无限数的观念
也是由卵石演出的：奇数顺次相加辄成正
方形；
１＋３＝４ ··
· · １＋３＋５＝９
余者类推。偶数顺次相加则为长方而形不
定；
２＋４＝６ ···
· ·· ２＋４＋６＝１２
余者类推。 又双行列点可由偶数递伸至于无限
E ，奇数则止于末一余点 ·
E ，不复
可以递伸。这样 “ 奇偶 ” 、 “ 一多 ” 、 “ 有限无限 ” 三个品种的
对成，可相比拟，或竟说可以相通了。
数论派再以几何图形联系于事物，如谓火的基本型式为
四面体，气为八面体，水为二十面体，土为六面体，即立方，
超四大元素 “ 以太 ” （αηθηρ）为十二面体。 这些可算是古代
的结晶学，但这是想象的结晶学。数论派把这些神秘的数应
用于实物或庶事上，时常有窒碍，也有些怪诞，跟着点线面
体四数以后，他们以５代表质，６代表灵魂，７代表理性 …… 。
另一系列事物则以１为脑，２为心，３为脐 …… 。于同数的
事物，其间就该有相符的德性。单位之一作为列数的基元，万
物由数来组成，列数的基元便转化为物质的基元。 这样的
单位之一与列数就不仅是算术数，而实际上已各具有特殊的
素质或秉赋。数论的基本疑难是元一有对或无对的问题：若
承认一的绝对性就不得以 “ 双 ” 或 “ 多 ” 为之匹配；数论派
建立 “ 一多 ” 对成时，无法确实说明由一生多的过程。另一
方面，一元论派也无法抹掉宇宙间已有的形形色色。
数论派于当代算术、几何、天文以及一切自然科学，常
有卓越的创见，也包涵了好些幻想与迷信。中国古代的 “ 河
图洛书 ” 与相类似。亚里士多德在 “ 哲学 ” 中用很多章节
（如ＭＮ卷等）辟除这些迷信，说明列数应限于计算之用，
“ 一 ” 只是计量的单位，消释了几百年来各派所附加于元一与
列数的神秘性（如Ｉ１、Ｎ１各章），说明无限只是数与时间等
事物所具有的属性，入于关系范畴（Ｋ１０）。 亚氏在这方面
所表现的理知，有助于数学的健康发展。可是直至二千年后，
天算学家如刻卜勒还深信天体间的数比、乐律与几何图案，他
发现那奠定近代天体力学的太阳系三律，只是他数十年间毕
达哥拉斯式大量幻想中触及的一些真理。
（１５）原子学派。米利都的留基伯（盛年公元前４６０）和
他的弟子阿布德拉的德谟克利特（４６０ — ３２０）的原子理论，可
说是意大利与埃利亚两派学术的综合。留基伯把数学基元应
用于物质，建立了具有量度的不可区分物 “ 原子 ” （α GH μα），作
为组成一切事物的实体基元。 “ 原子 ” 可以拆散，可以重新再
组事物，但它们本身各都是永存而不变的，这样， “ 原子 ” 基
本上符合于巴门尼德 “ 元一 ” 的性质；原子论派为那名义上
的元一，或芝诺的观念上之实一招徕了一个新的着落。原子
论派也熟悉于芝诺等的 “ 空实 ” 、 “ 一多 ” 、 “ 是与非是 ” 等对
成辩证，但他们辩证研究的功夫又转到了物质世界。德谟克
利特于 “ 原子 ” 作成更具体的说明：原子各包含有活动的能
力，于组成万物时，因形状、秩序、位置三项差异（卷Ａ第
四章，又１０４２ｂ１２）而产生形形色色的万物。 “ 原子 ” 这名称
在公元后十八世纪又重新为英国化学家道尔顿所采用，这表
明近代科学探索物质的途径正还是德谟克利特先已行进的途
径。原子论是希腊自然哲学上最后最高的成就。
（１６）苏格拉底与柏拉图学派。 希腊思想原先重于自然
哲学即物学方面。在后，修辞与辩证之法既盛，学者的论题
逐渐从宇宙论转向社会与伦理等问题。苏格拉底（公元前
４６８ — ３９９）允称这方面的翹楚。亚里士多德曾说到 “ 普遍定
义 ” 与 “ 归纳思辩 ” 在学术进境上两件重要发明（１０７８ｂ２９）
应归功于苏格拉底。苏格拉底建立 “ 定义 ” （ H ρισμ HI ）以对付
诡辩派（智者）混淆的修辞，从而勘落了百家的杂说。 但
他的道德观念与社会思想不符希腊人的传统素习，他的风尚
也不合于当代的政治气氛，竟在七十岁时被当作诡辩杂说的
代表，以惑乱青年的罪名受刑。好多相从的青年在苏氏殁后，
以学术成名，开辟了好些新学派，其中柏拉图尤为杰出。
（１７）苏格拉底在辩证中，由某些事例引出一些 “ 公式 ” ，
再逐次增上，归纳新的事例来扩充或修订这些公式，由公式
造成的 “ 定义 ” ，就可作为是非的标准。这可说是 “ 意式 ”
（ιδ E α）的先启。关于柏拉图（公元前４２７ — ３４７）的意式论，其中多少得之师说，多少是他自己的思想，至今尚无定论。柏
拉图曾从意大利学派承受了丰富的数理知识，也从克拉底鲁
那里详悉了赫拉克利特的 “ 消逝 ” 说。他的意式可以看作是
苏格拉底的 “ 定义 ” ，也可以看作是意大利学派的 “ 数比 ” 。赫
拉克利特即明识于感觉世界之刻刻变化而不可捉摸，柏拉图
因而指望在非感觉事物上求得不动不变的实是。 从若干事
物中抽绎其共通性质，为之设立通名，这通名就代表了这一
类事物的永恒实是。 这样人们于变动不息的万物原来无法
认识者，就可由这些常住实是求得其真知识。 巴门尼德一
元论派执一拒多，执是拒非；柏拉图的意式则 “ 以一统多 ”
（ GHEFE πιπ HMM ω F ）；抽象而具有普遍性的 “ 意式 ” 由此凌驾于
物质个体之上。
但我们若想从柏拉图诸 “ 对话 ” 中完全确定意式论的实
义是不可能的。这些 “ 对话 ” 既是半文艺半哲学的体裁，所
用名词后世也难严格加以界定。柏拉图的思想与年俱进，前
期与后期思致并不完全一贯。亚里士多德在 “ 哲学 ” 中所诽
议的意式论大多是柏拉图殁后，亚卡台米中所流行的学说。譬如ＭＮ卷反复论述数与意式各题时，迭举 “ 一多 ” （ GHEFJ αι
π M ηθ HI ）对成诸品种：（１） “ 一 ” 与 “ 大和小 ” ，（２）