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这些词项相互间的联系是这样的。让A表示“是善
的”，B表示“不是善的”，C表示“是不善的”（它归属于
田，D表示“不是不善的”（这归属于A），则要么A要么B
会属于一切事物，但它们永远不可能都属于同一个主体；要
么C要么D会属于一切事物，但它们永远不可能属于同一
个主体。B也必定属于C所属于的一切事物。因为如果说
“它是非白的”是真实的，那么说，“它不是白的”也是真的；
但一个事物不可能同时是白又是非白。木头不可能同时是非
白又是白。所以如果肯定不属于，则否定就属于。C并不总
是属于B，根本不是木头的东西也不可能是白木头。反过来
说，D也属于一切A所属于的事物；要么是C要么是D必
定属于；但它不可能同时是非白和白，所以D属于；因为
说白的事物不是不白的，这是真实的。但A不可能述说所
有D。因为说不是木头的东西是A，即它是白木头，这是
不真实的。因而D是真实的。但A，即它是白木头，是不
真实的。很显然，A、C也不能属于同一主体，而B和D
则可以同时属于同一对象。
在这个排列中，缺失与肯定的联系是相同的。A表示
“相等”，B表示“非相等”，C表示“不等”，D表示“非不
等”。
在同一属性寓于其中某些部分但不属于另一些部分的复
多主体中，否定亦能以同样的真实性断言于它们。并不是所
有事物都是白的，或者并不是每个事物都是白的；但说每个
事物是非白的或者一切事物都是非白的，那就是虚假的。同
样，对“每个动物是白的”的否定不是“每个动物是非白”（因
为两个命题都是假的），而是“并不是每个动物都是白的”。
“它是非白的”与“它不是白的”这两句话在意义上显然是有差
别的。一个是肯定的，一个是否定的，所以很显然，证明的
方法在两种情况中是不相同的。例如，要证明“每个动物不
是白的”或“可能不是白的”，以及“说它是非白的”是真实
的；这就是“是非白”的意义所在。但我们可以用同样方式证
明“说它是白的或非白的”是真实的。这两种情况都是根据第
一格而证实的，因为“它是真的”与“它是”是相同层次的；对
“说它是白是真的”的否定不是“说它是非白是真的”，而是
“说它是非白是不真的”，如果说任何人要么是有文化的，要
么是没有文化的，这是真实的，那就要设定任何动物要么是
有文化的，要么是没有文化的，证明就完成了。“任何人都没
有文化”通过已经描绘过的三个格而得到否证。
一般而言，当A和B如此联系时，它们不可能同时属
于同一主体，但其中有一个必定属于每个事物；当C和D
具有同样的联系，A伴随C而出现，并且不能转换时，那
么，D伴随B 而出现并且这种联系也不是可转换的。A和
D 可能属于同一主体，但B和C不能。
首先，D伴随B出现，这从下面的证明中可以清楚地
看到。因为在C和D中有一个必然属于每一个事物，C不
可能属于B所属于的事物，因为C包含着A，A和B不能
同时都属于同一主体。所以，很显然，D将伴随B出现。
再者，C与A的联系不能转换，要么C要么D属于一切事
物。所以A和D可以属于同一对象。但是B和C则不可
能，因为A为C所包含，由此便产生了一个不可能的结
果。B与D的联系显然也是不能转换的，因为D和A可能
同时属于同一主体。
有时，在这样的词项排列中，我们也会发生错误，因为
我们没有正确地选择某一个必定属于每个事物的相反者。例
如，如果A和B不能同时属于同一主体；但一个不属于，
另一个则必然属于。再者，C和D具有相同的联系；A属
于C所属于的一切事物。因此可以推出，D属于日所必然
属于的事物。但这是假的。设定下是A和B的否定，G是
C和D的否定。则要么A要么F必定属于每一事物。因为
肯定和否定也必定这样属于。再者，C或G必定如此属
于，因为它们是肯定和否定。根据假设，A属于C所属于
的一切，因而G属于F所属于的一切事物。再者，F和B
中有一个属于一切事物，G和D也是如此，由于G伴随F
而出现，所以B也伴随D而出现。我们已经知道这一
点。所以，如果A伴随C而出现，则B也是D的一个结
果。但这是虚假的，因为在如此构成的词项中，可获得相反
的结果联系。原因在于，A或F属于一切事物可能不是必
然的。F或B也不必然如此，因为F不是A的否定。善的
否定是非善；非善既不与善等同，也不与非善等同。同样的
论断也适用于C和D。在这两种情况下，两种否定已被确
定。
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前分析篇
第二卷
【1】 我们已经解释清楚，三段论有多少个格，它所由产生的前提的性质和数量以及决定它的条件；再者，当一个人要反驳或确立一个命题时必须考虑什么样的属性，怎么样用每种给定的探讨方法开始研究所给予的任务；还有，我们可以通过什么途径获得适合于每种情况的本原。
有些三段论是全称的，有些三段论是特称的。全称三段论总可以得出多个推论；肯定的特称三段论可以得出多个推论，但否定的特称三段论则仅能得出一个结论。其他所有前提都可以换位，而特称否定判断则不行；结论就是陈述某个主项的属性。因此，所有其他三段论都可以推出多个结论，例如，如果A已被证明属于所有或某个B，B必定也属于某个A；如果A不属于任何B，那么，B也不属于任何A（这个结论是与前者不相同的）。但是，如果A不属于有些B，却不能推出B也不属于有些A，因为它可能属于所有A。
这一原因对所有三段论都是共同的，无论它们是全称的还是特称的；关于全称三段论也可以作出另外的解释。同一三段论适用于一切从属于中词或结论的词项，如果这些词项被放在中词的位置上和在结论中的话，例如，如果AB是通过C而达到的结论，那么A必定述说一切从属于B或C的词项。因为如果D整个被包含在B之中，B整个被包含在A之中，则D也被包含在A之中。再者，如果E整个被包含在C之中，C整个被包含在A之中，那么E也被包含在A之中。如果三段论是否定的。情况也相同。可是，在第二格中，推论只适用于从属于结论的词项。例如，如果A不属于任何B，但属于所有C，则结论是B不属于任何C。然后，如果D从属于C，那么很显然B不属于D。它不属于从属于A的词项，这不是通过三段论证明的，尽管如果E从属于A，B就不属于E。但是，B不属于任何C，是通过三段论证明的，而日不属于A却是未经证明而断定的。所以，并不是通过三段论推出，B不属于E。
对特称三段论而言，有关从属于结论的词项没有必然的推论（因为当这个前提被设定为是特称时，三段论不能产生），但是存在着一个对于从属于中词的一切词项都适用的推论，只是它不是通过三段论获得的；例如，如果我们断定A属于所有B，B属于某个C。因为没有关于从属于C的词项的推论，但关于从属于B却有一个推论，只是不是通过已确立的三段论而达到的。其他格的情况也相同。不存在关于从属于结论的词项的推论，但存在关于从属于中同的推论，只是不是通过三段论获得的；正如在全称三段论中，从属于中词的词项是从一个未经证明的前提中获得证明一样。这样，要么原则在那种情况下不适用，要么它在这里又适用。
【2】 三段论所由得出的前提，可能两者皆真，可能两者皆假，也可能一个真，另一个假。结论也必然是真的或假的。从真实的前提中不能得出虚假的结论，但从虚假的前提中却可能得出一个真实的结论，只有当结论不是关于原因而是关于事实时才是真实的。从虚假的前提中不能推出关于原因的结论，其中理由待以后再予以解释。
首先；从真实的前提中不可能得出一个虚假的结论，这通过下面的论证可以看得很清楚。如果当A存在时，B必定存在，那么如果B不存在时，则A就必定不存在。因而，如果A是真实的，B也必定是真实的；否则就会推出同一件事物同时既是又不是，而这是不可能的（不要以为因为A已经被设定为一个单一的词项，就可以从任何一个论断中得出一个必然的推断。因为这是不可能的，必然的推断是结论，而得出结论的最基本的条件是三个词项和两个相联系的前提）。如果A属于B所属于的一切事物，B属于C所属于的一切事物，都是真的，则A必然属于C所属于的一切事物，这不可能是假的；否则，同一属性将同时既属于又不属于。所以，尽管A被确定为是一个单一的词项，它也代表两个前提问的联系，否定三段论的情况也相同；因为不可能从真实的前提中证明一个虚假的结论。
从虚假的前提中可以得出一个真实的结论，不仅当两个前提都虚假时可以，而且只有一个前提虚假时也可以。但不是哪一个虚假都无所谓，而只能是第二个为虚假，即如果它在其中被断定的形式中整个是假的；否则，虚假可能属于任何一个前提。
让A属于C的全部，但不属于任何B，让B不属于任何C，这是可能的。例如：动物不属于任何石头，石头不属于任何人。然后，如果设定A属于所有B，B属于所有C，则A也属于所有C，这样从两个虚假的前提中得出的结论就是真实的（因为每个人都是动物）。否定三段论的情况也相同，因为A和B，都可能不属于任何C，但是A可能属于所有B，例如，设定与上述相同的词项，以“人”作为中词�