按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
图解法只适用于目标函数中只有两个变量的情况，因为超过两个变量就无法作图。
图解法的第一步是确定可行区域。
每一条约束条件都可以用来说明当某种投入要素得到充分利用时，产品x和产品y的最大可能的产量。例如，如果投入要素A得到充分利用，那么，投入要素A的约束条件就变成等式：
5x＋10y=50
当 x=0时，y=5；
当 y=0时，x=10。
即如果所有投入要素A都用来生产产品y，可生产5个单位；都用来生产产品x，可生产10个单位。在连接这两种产量组合的直线上的任何一点，都代表当投入要素A得到充分利用时，x产品和y产品最大可能产量的组合。约束方程5x＋10y=50，把x、y的所有组合分成两半。在方程的较小区域内的任何点，都能满足5x＋10y≤50的要求，在方程的较大区域内的任何点，都不能满足上述约束条件的要求，因此，就投入要素A的约束条件5x＋10y≤50来说，它的左侧阴影部分才是可行区域。
同理，投入要素B的约束条件就变成等式：
8x＋6y=48
当 x=0时，y=8；
当 y=0时，x=6。
投入要素C的约束条件就变成等式：
10y=40
这里，y=4
把这些约束条件的方程曲线画出来，就能得到以各条约束条件方程直线为界限的区域，在这个区域内的所有的点，都能满足约束条件提出的要求。这个区域就叫可行区域。
图解法的第二步是利用目标函数，在可行区域内找出产品x和产品y的最优产量组合，这种组合能保证企业利润最大。
目标函数：
Z=4x＋6y
或 y=z／6…2／3x
这是一条斜率为（…2／3）的直线，其位置则决定于Z的值。如果Z的值增加，这条直线就会平行外移。 为了把目标函数画在图上，我们先随意取一个Z值，譬如，Z=24。则
目标函数：24=4x＋6y
或 y=4…2／3x
当 x=0时，y=4；
当 y=0时，x=6。
在直线4x＋6y=24上，产品x和产品y的所有组合，都能使利润达到24万元，所以这条直线为等利润曲线，如图4—9中虚线所示。然后从这等利润曲线平行向外移动，一直到新的等利润曲线与可行区域中在最外面的点相交时为止，这一点一般是可行区域的角点（除非目标函数的直线与约束条件的直线恰好平行）。在角点上的产品产量组合，就是能保证利润最大的，即最优的产量组合。在本题中，这个产量组合为：x=3．6单位，y=3．2单位。把这两个数字代入目标函数：
Z=4x＋6y=4×3．6＋6×3．2
=33．6（万元）
产品x和产品y产量的任何其他可能的组合，都不会使利润大于此数。
五、风险决策分析
许多简单的管理决策都是在对一切可能的行动方案的执行结果知道得很确实的条件下作出的。一个企业如有多余现金100000美元，可以投资于30天到期的国库券，利率7？2/1％（30天的利息为625美元），也可以提前偿还银行贷款，节省利息开支675美元；它能确实地算出：提前偿还贷款能多得50美元的收益。又如，某制造商需要一种工业用扣件100000件，他可以从A批发间那里购买，每件价格0。74美元，而向B批发商购买则单价为0。745美元，他确切地知道这批扣件向A批发商购入可节约费用2500美元即使对那些事件与后果不能精确预测的决策问题来说，企业管理当局如能把一切可能的决策当作有充分信息的问题去处理，也有助于深入了解决策过程。懂得了在确定条件下决策的基本原理之后，就为不确定情况下作决策时进行较为复杂的分析奠定了一个牢固基础。因此，管理经济学中提出的许多分析工作和许多最佳情况所涉及的决策，都以一切事件与结果都有充分信息为假设前提。
然而，实际上，所有重大的管理决策都是在不确定条件下作出的。企业经理必须在不完全了解事件的发生及其影响如何的情况下，从若干方案中选出一种行动方案来。如果出现特殊事件，将会有什么结果，这也有不确定性。在有些情况下，对结果本身的最终影响也不确定。
□ 决策树方法
大多数重要决策不是在一个时点作出，而是分阶段作出的。例如：某炼油厂在考虑扩充为化肥厂的可能性时，可能采取以下步骤：
（1）花费10万美元去调查化学肥料的供求情况。
（2）如调查结果表明生产化肥有利可图，再支出2百万美元建立试验工厂去研究生产方法。
（3）根据试验研究结果估计的化肥成本与通过市场调查预测的化肥销路，作出放弃这个计划、还是建设一个大化肥厂或小化肥厂的决定。
可见，最后的决定实际上是分步骤作出的，以后的决定取决于以前决定的结果。
决策过程的前后顺序如用图形表示出来，就像树枝的分杈，因而取名为决策树。假定炼油公司已分析了化肥的供求情况并完成了试验工厂的研究工作，决定着手建设一个化肥厂。公司面临的选择是建大厂还是建小厂。它估计工厂产品的未来需求情况如下：高额需求为50％，中等需求为30％，低额需求为20％。净现金流量（销售收入减去经营成本）皆根据需求折算为现值，其建设大厂的变动幅度从880万美元到140万美元，建设小厂的幅度则从260万美元到140万美元。
因为已知需求概率，就能找出现金流量的期望值。最后，可从预期净收入减去投资支出，求得每个方案的预期净现值。在本例中，大厂的预期净现值是730000美元，小厂为300000美元。
既然大厂的净现值较高，是否就应决定建大厂呢？也许如此，但并不一定。必须注意：建设大厂所得结果的变动幅度较大，实际净现值的变动幅度从380万美元到…360万美元。而建设小厂的相应幅度只是从60万美元到…60万美元。因为和建设大厂和建设小厂要求的投资额不等，我们必须考查净现值可能性的变差系数，以便确定哪一个方案要冒较大的风险。大厂的现值变差系数是4。3，而小厂仅为1。5。可见，决定建大厂的风险较大。
要是企业建了一个大厂，需求又大，销售量与利润都会很多。然而，要是建了一个大厂而没有什么需求，销售量小就会招致亏本而不是赚钱。企业要是建了一个小厂，需求大时，销售量与利润比建大厂所能得到的要少些；但万一需求小的话，却不会亏本。因此，建大厂的决策比建小厂的决策风险大。调查研究市况的费用实际上是一种减小建厂决策中的不确定程度的开支。这种调查研究增多了关于需求概率的信息，从而降低了不确定的水平。
□ 计算机模拟
计算机模拟是另一种能用来帮助企业经理在不确定条件下进行决策的方法。为了举例说明这种方法，让我们来研究一下某纺织工厂的建设情况。该厂的建造成本还不能准确计算出来，估计约为15000万美元。如果在建造过程中不发生困难，成本可能低到12500万美元。但也有可能由于发生各种不测事件——如罢工、原材料意外涨价、技术上出问题等——而使投资支出高达22500万美元。
新厂将可经营好多年，其产品销售收入取决于该地区的人口和居民收入的增长情况、同行业的竞争程度、合成纤维的研究和开发以及外国纺织品的进口限额。其经营成本则将取决于生产效率、原材料和工资水平的升降趋向，等等。由于销售收入和经营成本都是不确定因素，每年利润也就不确定了。
假使能为每个主要的成本因素与收入因素搞个概率分布，就能建立一个计算机程序来模拟可能发生的事件。计算机实际上从每个有关分布中任取一值，把它与从其他分布中选出的其他值结合起来，提供估计利润额与投资净现值即利润率。这个特定的利润额与利润率只适合于这次试验选出的特定值的组合。计算机继续选择其他各组的值，就可能为几百次试验算出另外一些利润额与利润率。把计算各个不同利润率的次数加以统计保存下来，计算机运转完毕后，可按照不同利润率的出现次数绘成一个频数分布。
在应用计算机模拟进行风险分析的问题上，最后应当指出；这种方法要求取得投资支出、单位销售量、产品价格、投入要素价格、资产使用期限等许多变量的概率分布，并需要支出相当多的程序设计费用与计算机运转费用。因此，全盘模拟一般并不适用（但如关于扩建大型工厂或生产新产品等规模大而花钱多的计划的决策除外）。在这些例外情况下，即企业要决定是否实行一项需要支出千百万美元的大规模计划时，计算机模拟有助于深入评比各个可供选择的方案的优缺点。
□ 极大极小决策准则
在关于不确定条件下作决策问题的文献中广泛讨论的一个决策判据，是极端保守的极大极小判据。这个判据表明决策者应在各个方案中选择一个最坏可能结果提供最好报酬的方案。具体做法是：找出每个方案的最坏可能结果即极小值，然后选出其最坏结果能提供最大报酬即极大值的那个方案。因此，这个判据将能指导人们去使最小可能结果最大化。
虽然这个决策判据的明显缺点是只考查了每个方案最不利的结果，但也不应因它对某些决策的应用过于简单化而马上予以摒弃。极大极小判据含有了一种对风险非常厌恶的假设；因此我们可以联系可能带来灾难性后果的决策去加以运用。换句话说，当决策者比较的各个方案包含有威胁到企业生存的自然状态的后果时，极大极小判据可能是有助于作出决策的一种适宜方法。同样，如果主要自然状态将取决于决策者所采取的行动方案，极大极小决策准则也许最合用。一个加油站的经理在同它竞争的附近加油站降低供油价