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其他科学家的不断批评是必不可少的。没有任何伟大科学家的作品仅仅基于灵感和形式感。
最后，我要引用最著名的科学家之一、宇宙论者和天文学家约翰尼斯·开普勒［Johannes Kepler］（他于1630年，即“三十年战争”的第12年逝世）的一段话来作为结束语。在这段话里，开普勒先谈到了天体运动，并将天体运动比作音乐，特别是比作天体的神圣音乐［the divine music of the spheres」，随后他几乎无意识地赞颂了人类创造的音乐，赞誉了当时才刚刚问世的复调音乐。
天体的运动恰似一首永恒的协奏曲，它是理性的，而不是有声可闻的。它们通过犹如音乐切分［syncopations］或延留［suspensions］的种种不协和的张力及其对它们的解决［resolu－tions］（人们据此模仿自然界相应的不协和），然后到达安全和预定的终点，每一个终点都包含六个项，就像每一和弦都包含六个音一样。靠着这些标志，它们识别和表达出无限的时间。因而，没有什么能比和谐地使用几声部合唱的规则更伟大、更崇高的奇迹了。这些规则古人不了解，但是后人（上帝的造物）最终还是发现了它们。因此，通过这种包含许多声部的巧妙的交响乐，事实上，他们用不到一小时的短暂时间使整个永恒时间世界的景象神奇地呈现；并且，人通过音乐这上帝的回声而享受到天赐之福的无限甜美，从这种快感中他几乎将得到造物主上帝在自己的造物中所享有的那种满足。
关于音乐及其一些艺术理论问题
音乐
在所有的一切中，关于音乐的思辨起了相当重要的作用，特别是在我当学徒期间。
在我的生活中，音乐始终是一个占支配地位的主题。我母亲非常精通音乐：她的钢琴弹得很美妙。音乐似乎是一种家传的艺术，虽然其中道理着实令人费解。欧洲音乐的发明似乎很晚，因此不可能以遗传为基础，而且许多酷爱音乐的人不喜欢原始音乐的程度，好似他们喜爱邓斯泰布尔、迪费、若斯坎·德普雷、帕莱斯特里纳、拉苏斯和伯德［Dunstable，Dufay，Josquin des Pres，Palestrina，Lassus，and Byrd］以来的音乐作品的程度一样。
不管怎么样，我母亲的家族是“爱好音乐的”。这可能是经我外祖父母（她姓施勒辛格尔［Schlesinger」）传下来的。（布鲁诺·瓦尔特＇Bruno Walter＇是施勒辛格尔家族的成员。实际上我并不欣赏他，特别在他指挥唱巴赫的《圣马太受难曲》「StMatthew Passion］以后。）我外祖父母席夫［Schiff」都是著名的“音乐爱好者协会”的发起人，这个协会在维也纳建造了美丽的音乐协会礼堂。我母亲的两个姐妹都弹得一手好钢琴。年长的一位是职业钢琴家，她的三个孩子和我另外三位表兄弟一样也都是有才华的音乐家。我的一位舅舅在一个出色的四重奏组中担任了多年的首席小提琴手。
我小时候上过一点小提琴课，但没学多久。我没上过钢琴课，虽然喜爱弹钢琴，但弹得很蹩脚（现在仍然弹奏）。十七岁时我遇到鲁道夫·塞金［Rudolf Serkin］。我们成了朋友，而且我终生热烈赞美他那无与伦比的演奏方式：他演奏时，我沉浸在他演奏的作品中，进入了忘我的境界。
曾经有一度（1920年秋天到大约1922年）我当真想成为一名音乐家。但是，像对许多其他事情，诸如数学、物理学和木工活一样，我最终发现自己实际上不能胜任。我生平作过一点曲，把巴赫的作品当作自己的柏拉图式楷模，不过我对自己的作品从未自以为是。
在音乐领域中我一直是保守的。我认为，舒伯特是最后一位真正伟大的作曲家，虽然我喜欢并赞赏布鲁克纳［Bruckner］的作品（特别是他的最后三首交响曲）和勃拉姆斯的部分作品（《安魂曲》「Riquiem」）。我不喜欢作为作曲家的里夏德·瓦格纳，更不喜欢作为《指环》［Ring」的作词者的里夏德·瓦格纳（坦率地说，我只能认为歌词是荒唐可笑的），我也很不喜欢里夏德·施特劳斯的音乐，虽然，我完全知道他俩都是充满活力的音乐家。（谁都能一眼看出，《玫瑰骑士》＇Der Rosenkavalier＇是想成为现代的《费加罗》［Figaro］；但是，且不论事实上这一历史决定论的意旨是错误的，像施特劳斯这样一位音乐家怎么居然会如此缺乏洞察力，竟至哪怕有片刻以为这一意旨业已实现？）然而，在马勒某些音乐作品的（并不持久的）影响下，在马勒捍卫了勋伯格这一事实的影响之下，我感到，自己应当切实致力于了解并爱好当代音乐。因此，我成为“非公开音乐演出社”［Verein furmusikalische Privatauffuhrungen］的会员。这个协会由阿诺尔德·勋伯格主持，演奏勋伯格、阿尔本·贝尔格［Alban Berg」、安东·冯·威伯恩［Anton von Webern］和其他当代“第一流”作曲家，如拉维尔、巴托克和斯特拉文斯基的作品。我还一度当过勋伯格的学生埃尔温·施泰因［Erwin Stein」的学生，但我几乎没有听过他的课，反倒在排练协会演出节目时帮了他一点忙。这样，我熟悉了勋伯格的一些音乐作品，尤其是《室内交响曲》［Kammersymphonie］和《月光下的彼埃罗》＇Pierrot Lunaire＇。我还排练了威伯恩的作品，特别是他的《管弦乐小曲》＇Orchesterstuecke＇，以及贝尔格的作品。
大约两年之后，我发现自己已成功地做到懂得一种音乐，但对这种音乐，我现在甚至比不得不开始了解它时更不喜欢。因此，大约有一年时间，我成为另一个迥然不同的音乐学校——维也纳“音乐学院”「Konservatorium」教会音乐系的学生。我因写了一首赋格曲而被录取。正是这年年底我得出前面提到过的结论：我无才当一个音乐家。但是，所有这一切增进了我对“古典”音乐的钟爱，增进了我对过去伟大作曲家的无限赞赏。
音乐和我的思想发展之间的联系狭义上在于，从我对音乐的兴趣中，至少产生了三个终生影响我的思想。一个思想同我对教条思维和批判思维的看法，以及对教条和传统的意义的看法密切相关。第二个思想是对两种音乐作品的区别，这一点我觉得极其重要，而且我为此借用了术语“客观的”和“主观的”，但仅按我自己的用法。第三个思想是认识到历史决定论的观念在音乐和整个艺术上的理智贫困和破坏力。现在让我来讨论这三个思想。
关于复调音乐之兴起的思索 发现的心理学还是发现的逻辑？
我将在这里简述的一些思索，同前面谈到的，关于教条思维与批判思想的思索密切有关。我想，这些思索是我把心理学观念应用于另一领域的最早尝试；后来，它们还导致我去解释希腊科学的兴起。我发现，关于希腊科学的那些想法从历史来看是富有成果的；而关于复调音乐兴起的那些想法从历史来看则很可能是错误的。后来我选择音乐史作为我的博士学位考试的第二门科目，指望这能使我有机会探究一下其中有无可取之处，但是毫无结果，我的注意力旋即转到其他问题上去了。事实上，现在我几乎已经把这个领域中曾经知道的一切都忘得一干二净了。不过，这些想法后来极大地影响了我对康德哲学的重新解释以及我的兴趣的改变：从发现的心理学转到一种客观主义认识论即发现的逻辑上。
我的问题如下。复调音乐像科学一样是我们西方文明特有的。（我用“复调音乐”＇polyphony＇这个术语不仅指对位［counterpoint」，而且也指西方的和声［harmony］。）看来它不像科学那样起源于希腊，但是在公元九世纪到十五世纪之间已经兴起。如果这样的话，它可能是我们西方文明（并不排除科学）空前的、独创的、真正惊人的成就。
事实看来确乎如此。有许多富有旋律的声乐：舞曲、民乐、尤其是教堂音乐。这些旋律，特别是缓慢的旋律，如教堂中唱的歌曲，有时候当然是用平行的八度音唱的。据说也有用平行的五度音唱的（当这音和八度音一起唱时，还唱出了四度音，虽然从低音部算起不是四度）。对这种唱法（“奥尔加农”［Organum」）十世纪就有了记载，而且可能更早的时候就已存在了。素歌［Plainsong］也是用平行的三度音和或者用平行的六度音（都从低音部算起：“福布尔东”［fauxbourdon］，“法伯顿”［faburden」）唱的。这似乎被认为是一种真正的革新，像伴奏甚或装饰音一样。
下一步的情况（虽然据说其起源可追溯到甚至九世纪）本来也许会这样：虽然素歌旋律仍未改变，但伴唱已不再只采用平行的三度音和六度音。音符对音符的反平行运动（punctuscontra punctum，即点符对点符）现在也还是允许的，而且不仅可以导致三度音和六度音，还会导致五度音（从低音部算起），因而也导致它们和其他一些声部之间的四度音。
按我的思索，这最后一步，即对位法的发明，乃是决定性的一步。虽然还不能完全肯定从时间上看它也是最后一步，但它肯定是通向复调音乐的最后一步。
当时，“奥尔加农”可能尚未被看作对单声部旋律的补充，也许那些教堂音乐是例外。它的产生很可能只是由于唱这旋律的会众嗓音高低不同。因此，它可能是一种宗教仪式，即会众咏唱圣歌的无意的产物。会众咏唱中势必会发生这种错误。例如，众所周知，在英国圣公会节日，按次中音部唱cantus firmus［定旋律］的会众很容易错误地跟着（八度音中的）最高音（最高音部）唱，而不是跟着次中音部唱。总之，只要按严格平行的唱法，就不会有复调。可能有不止一个声部，但是只有一个旋律。
完全可以设想，对位