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事实上，童年的牛顿不仅仅是因为看见一个苹果落地就想到万有引力，牛顿
的思考是顺着极限假设的方向拓展的：树上的苹果为什么落下来而不是飞上天呢？
如果苹果树长到10 英尺高，苹果还会落下来吗？会，那么苹果树长到10 （ ）英尺高
呢？还会落到地上；要是再长到1000 英尺、10000 英尺。。。 。。。 还是会落到地球上来。
但是，假如苹果树有一天能长到月亮那么高，苹果还会落下来吗？当然不会，因
为苹果这时肯定是飞到月亮上而不是落到地球上。于是，一个新的问题出来了：
在苹果树长高的过程中，即在地球和月亮之间必定有一个地方是中间值，属于未
定状态，这时，苹果既不会掉到地球上，也不会飞到月球上，而是处于一种极限
平衡中，这个极限值究竟是由什么力量决定的呢？这一极限点又在哪里呢？这种奇
妙的极限思维所导出的奇妙问题深深地困惑着早年的牛顿，并一步步引导他探索
引力的奥秘。
这里，我们可以通过伽利略的惊人假设来理解什么是极限思维，极限思维的
具体过程是如何进行的。情境是这样的：
1 ）如果你手中拿着一块石头，然后将手松开，石头就会下落。所有的东西
都是这样。过去的物理学家说：〃重的东西有回到老家― '地球'的
倾向。〃
2 ）假如我推一个物体，比如一辆车，或者使一个球在水平面上向前滚动，
球功了，并且会继续滚动一会儿，然后才静止不动。推得重，球就多走
些；推得轻，球就早些停住。
： 1 ）这就是古老的外加力最简单的含义即亚里士多德的思路― 〃如果推动
的力不再作用的话，运动的物体早晚总要停止不动。〃伽利略并不满足，他反问自己：〃我们是否了解这些运动究竟是怎样进行的呢？〃他怀着强
烈的欲望，想探个究竟，他在想：〃我们知道重的物体下落，但它是怎
样下落的呢？在下落中，物体获得速度，速度随着下落的距离的加大而不
断加大。当物体下落时，速度到底会发生什么情况呢？
4 ）他想测出物体下落的距离与速度增加的关系，但由于下落的速度太快，
不容易准确测定它的刻度值，这使他苦恼，能不能用别的方法呢？这时他
忽然想到：〃难道不能用更方便的方法研究这个问题吗？圆球在斜面上向
下滚动，我应该研究它。难道自由落体不就是一个特殊的例子吗？― 无
非其下落角度不是小于90 度，便是正好等于90 度而已！〃
5 ）他研究了不同情况下的加速度，发现倾角越小，加速度也越小：角的大
小次序和加速度减慢的次序是对应的。当他发现倾斜角的大小与加速度
的减慢与联系的原理，加速度便成为最重要的事实了。
6 ）这时，他忽然又反问自己：〃这不是图像的一半吗？如果向上抛东西，如
果向上坡方向推动圆球，那么发生的情况不是和己有的图像对称吗？难道
不是和镜中的映像相同，是已有图像的重复，同时又与它相互补充，而
成为完整的图像吗？〃当向上抛掷一个物体的时候，并没有正的加速度，
而是负的加速度。在它上升运动的过程中，物体运动的速度就缓慢了下
来。但是，和下落物体正的加速度相对称，随着倾斜角从直上方向的90
度逐渐减小，负的加速度也逐渐减少，从而和卜面一半的图合成为一个
密闭吻合的图形。当平面是水平的，倾斜角是零度，而物体仍在运动的
时候，情形如何呢？在每种情况下，我们都是从一定的速度开始的。根据
这个结构，必然发生什么情况呢？水平面以下是正的加速度，水平面以上是负的加速度。。。 。。。 有没有渐渐接近，既不是负的加速度也不是正的加速
度呢？那不就是。。。 。。。 常速运动吗？！一个物体在一定的方向上水平运动，假
如没有外力来改变它的运动状态，它将以匀速继续运动。。。 。。。 直到永恒。
7 ）但常识所看到的水平运动却并非如此，人们看到的还是― 〃外力加上
去，球就运动，外力去掉，球就渐趋停止〃。是否能再一次用极限假设
的方法设计出一套实验让人信服呢？伽利略果真又设计出了一个实验，他
知道用同样的外力推动小球，小球在不同光滑度的平面L 滚动的距离是
不同的。那么，可否用极限思维假设平面越来越光滑，空气等其他阻力
越来越小，以至最后理想化地把一切摩擦力全部消除，结果会怎样呢？
是否会永远滚动下去呢？
8 ）经过思考，伽利略又设计出了一个极限推导的实验，假设摩擦力小到可
以忽略时，当球滚下一个斜坡之后，由于惯性的作用，小球又可以滚上
另一个斜面，直到和出发点一样高的地方。如果将上升方向的斜面逐渐
延长，小球仍然能滚到同样的高度，说明小球的运动与斜面的倾斜度无
关。那么，按极限假设法的逻辑，当把斜面最后延伸为一条永无止境的
平面时，小球也将永恒地滚动下去。亚里士多德的被千百年来人们的常
识所认定的〃真理〃终于在伽利略极限假设思维面前彻底崩溃了。
39 ．底线思维
底线思维体现了这样一种原则：当一
件事情已经坏到底的时候，只会有两种可
能：第一，不可能更坏了；第二．物极必反。设定最低目标，争取最大的期望值，
这，就是底线思维预期。
设定最低目标，争取最大的期望值，这就是底线思维。
底线思维体现了这样一种原则：当一件事情已经坏到底的时候，只会有两种
可能：第一，不可能更坏了；第二．物极必反。这样．必然的逻辑结论就应当是
〃只有更好，没有更糟〃。于是恐惧将不复存在，光明就在黑暗的尽头出现了。
拳王霍利菲尔德与泰森第一次比赛，赛前几乎所有的媒体一致认为泰森将
赢，而且是击倒获胜，赌博公司开出的赔率是47 ： 1 泰森胜。
此刻的霍利菲尔德内心非常平静，他既不盲目乐观，也不莫名恐惧，而是对
自己进行准确定位，并且设立了最后的底线― 定要坚持到四回合以上。因为此
前泰森连赢的数场大赛均未超过4 回合。由于有这一底线，霍利菲尔德的战略设
定就很到位，前两个回合严防死守，由于躲过了泰森疾风暴雨的砍杀，最危险期
已经过去，霍利菲尔德信心开始提升，相反，泰森开始急躁（因其70 ％的大赛都
是第一回合解决问题）。等第四回合结束的铃声响起时，对霍利菲尔德来说，最
低目标己经实现，往后每打一回合，就等于额外赚～回合，于是信心大增，越战
越勇，一直打到第十回合，此时对于霍利菲尔德而言简直可以算是胜利了，因为
根据多数媒体的预言，霍利菲尔德绝不可能挨过第九回合。最糟糕的是泰森，他
绝没想到会打持久战，身心都没有做好充分准备，特别在观众排山倒海的起哄中，
几乎要崩溃了。在天时、地利、人和大逆转的情况下，霍利菲尔德恰好在第十回
合的最后几十秒抓住时机重创了泰森，此刻的泰森已如风中之秋叶，飘忽欲坠。
霍利菲尔德终于在第十一回合推翻了新泰森王国。
虽然不能机械地认为霍利菲尔德的胜利一定得益于所谓底线思维，但是在某
些特定的艰难时刻，能够理性地对待可能的不利局面将是明智的。
一名职业网球选手曾经提供了一个〃底线思维〃的好例子，他说：〃在赛完
一场网球之后，我马上想起了下一场球的对手，他是北加州一位很有名气的选手。
我知道他比我更有比赛经验，而且技术也更好。当然我不能以打第一回合的方式
去打，那样我会溃不成军。
〃但是我的情况并不乐观。注意力不能集中，而且相当紧张。最后，我坐下
来静思，试试能否让自己安定下来。首先我问自己：可能发生的最恶劣结果是什
么？答案很简单：我可能以两局0 ： 6 输掉。如果真是如此，你会如何？我就会被
淘汰掉，收拾行李，回家去。别人问我打得如何，我会回答说，输了第二场球。
他们可能说：你的对手蛮强的，比数是多少呢？我只好承认两局都拿的鸭蛋。我
自己又问自己：然后又会怎样呢？我自己回答自己：虽然是被击败了，但很快地
我又恢复了正常。
〃我已经试着非常坦白地承认最恶劣的结果了。虽然那是不好，但还不至于
不能忍受，更没有理由使自己烦恼。然后，我又自问：最理想的结果会是什么呢？
同样的，答案也很明显；我会以两局0 ： 6 获胜，然后又怎么样呢？结果第二场的
比数，比预料中最坏的结果要好。〃
－一这使他大为振奋，也使他感到放松，而且更有精力继续下一场比赛。
报上曾经登过这么一则文章，作者说的是自己如何对待孩子考试成绩的，那
做家长的作者说―
他儿子学习较差，过去每当儿子考糟了，他们夫妻就互相埋怨，还斥责儿子是笨蛋。结果儿子学习成绩越来越差，有一天终于落到全班最后一名。那家长在
绝望中干脆反过来想，既然这样，不妨换一种心态试试，他接过儿子的考卷微笑
着说：〃考了全班最后一名，太好了！〃
听惯了训斥的儿子吃惊地看着爸爸：〃你是不是有病了？〃
当爸的说：〃爸爸没病，你想想，一个跑在最后的人再也不用担心有人会超
过他了，他还有负担吗？所以，你只要往前跑，肯定就有进步！〃
儿子大受启发。是啊，龟兔赛跑乌龟还能跑第一呢！于是，心情也放松起来，
第二次考试就甩掉了最后一名的帽子，继而跃居中游。
爸爸则每次都高兴地说：〃太好了！你肯定有进步。〃当儿子考到第六名时，
爸爸说：〃太好了，儿子你真了不起，离第一名还差五米远。〃
后来儿子一直保持全班第一名。
40 ．进取思维
进取思维就是一种积极向上的处事方法，
这里面包含着执著、信心和勇气。
进取思维就是一种积极向上的处事方法，这里面包含着执著、�