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第六节
在比较高度发达的自然科学中，原因和结果的概念在它们的使用中正在不断地变得较为稀罕、愈受限制。对此存在着健全的理由：这些概念至多相当暂时地和不完备地描述了事态，因为它们不像预先指出的那样是充分精确的。只要我们借助可测量的量——这直接地对空间和时间、迂回地对感性知觉要素是可能的——能够概括事件的要素的特征，那么要素的相互依赖用函数概念比用原因和结果的概念可以更完备、更精确地表示出来。这不仅在两个以上的要素处在直接依赖时成立（例如气体定律pu／T＝常数），而且更重要的是，当要素通过要素的几个链条间接依赖时也成立。具有它的方程的物理学与语词能够做的相比，可使这一点变得更清楚。
第七节
对于全都通过方程关联起来的两个或多个直接依赖的要素来说，每一个都是另一个的函数。在旧表达模式中，我们不得不说，在这个案例中原因和结果的概念能够相互变化。例如，如果我们有两个孤立的引力质量，或者两个接触的传热导体，那么一个质量的加速度是另一个质量的加速度的原因，反之亦然，对于导体的温度变化而言也一样。如果一个热物体A借助B，C……把热传递给N，那么仅仅A不再决定N中的变化了，而且所有中介物体及其配置也决定N中的变化。仅仅N的变化也不能决定A的变化：我们不再能颠倒该关系。即使在所有物体能够被看作是点的简单案例中，我们也需要像存在物体那么多的联立微分方程。每一个方程一般地包含与所有物体联系的变量。如果我们能够得到包含仅仅一个物体的变量的方程，那么我们能够积分它。这也导致其他积分，在积分中常数是由初始条件决定的。甚至通过这样的最简单的例子说服，也足以表明，由于给出了函数概念，通常的原因和结果的概念是多么不恰当，确实是多余的。
第八节
细心考察一下物理学过程，情况似乎是，我们能够认为所有直接的依赖都是相互的和同时的。就通常的原因和结果概念而言，对立面也有效，因为它们被应用于多重中间依赖的完全未分析的案例。结果“跟随”原因，关系是“不可逆的”。以枪中火药的爆发和炮弹的冲击为例，或者以发亮的物体和光的感觉为例：在两个案例中，都存在着与不计其数的环节相连的中间依赖的链条。被击中的靶子并没有归还火药所作的功，敏感的视网膜也没有恢复光所作的功；二者都只不过是依赖链条中的环节，依赖继续因它们开始的方式不同而不同。靶子可以产生纷飞的碎片，感知的人可以了解发亮的物体。过程作为一个整体不需要是瞬时的和可逆的，因为它建立在同时的和可逆的依赖的多重链条的基础上，关于这一点容后涉及。
第九节
原因概念并非总是相同的，而是在历史进程中变化的，在未来也可能如此变化。由于我在其他地方讨论了休谟（Hume）和康德的问题，几个较次要的条件可以在这里满足。心理的个性通过主体和环境之间的相互关系而发展。有机体肯定对天生的特性有贡献，也许比康德设想的还要多，尤其是就反射能够被激起这一事实而言。天生的特性不仅包括空间和时间的感觉，而且也包括所有感官的特殊能力以及它们包含的可能感觉的系统。情况变得很清楚，物理经验独力完成的生理的空间和时间还不能产生几何科学和数学科学的基础。因此，康德的问题——纯粹数学如何是（先验地）可能的？——无疑包含着探究的有生命力的创新观念，但是也许更重要的是，不能预设数学知识是先验地获得的：只有实证的生理－心理学探索、而不是哲学的判决，才能决定什么是天生的。至于因果观点，天生的东西至多包括使联想即器官的关联成为可能的基础，因为能够表明联想本身是以个体获得的（参见上面的p．24）。天生的因果现的观念把像惠威尔这样著名的探究者误导入最奇怪的曲解，尽管我们必须实际上称他是一位相当自由的康德主义者。在自然科学的理性方法论的基础方面，我们把许多东西归功于弗里斯及其学派，尤其是阿佩尔特，他们使尽气力想摆脱康德的脚镣而没有挣脱出来（参见上面在pp．100－101给出的例子）。贝内克是第一个作出本质上的进步的德国人。他直率地说：“在先前的东西中，我们把这样一个原则贯彻到底，即所有的概念、包括康德的范畴在内，都毫无例外地由观念的联想引起，以致在这个项目中，我们不能采纳惠威尔的观点。”……“从这个观点来看，科学的最普遍的部门是归类于由外部印象构想的东西的部门和归类于内部地预先决定的东西的部门。可以说，后者实际上包含着在我们自身之内先于所有经验给定的东西的知识。可是，比较仔细地确定这种关系的尝试，在它们预设下述说法时失败了：在充分形成的心灵中突出的形式甚至是在经验之前，或者宁可说在心灵发展之前，就作为天生的东西给定了。这是错误的：乍看起来适用于知识的形式仅仅是在心灵的发展进程中出现的，可是在此之前它们就在天生的性情和显示截然不同的形式的状态中被纯粹地预先决定了。”对于这些出色的一般性的评论，我无法添加任何有意义的东西。
第十节
与这种环境相互作用的主体，以对恒久性本能的期望的方式逐渐形成某种东西，他最终把这种东西作为公设、作为审慎地意识到的方法论预设留传给探索，这些预设常常被过去的成功和对它的更多的允诺所检验，因而这一切都是自然发展的事情。事实上，除非我们假定一个领域是可以调研的，否则我们不能决定去探究它，这便预设了恒久性；因为如果没有恒久性，在那里调研什么呢？这些恒久性是给定要素的相互依赖，是它们之间的函数关系和方程。如果方程被满足，那么这相当于一个被拓展的和被概括的实质性观点，而且也相当于一个比较发达的、被加强的和被阐明的因果观点。一般地，它与我们认为物理学方程是表达实物、定律，还是在特例中表达力没有关系：在所有事件中，它们表达函数依赖。考虑能量定律这个简单、明白易懂且又能够作各种诠释的例子，于是我们确实不能像这些诠释往往表面看来所是的那样，把它们视为如此大相径庭的。
第十一节
没有办法证明“决定论”或“非决定论”的地位的正确性。只有假定科学是完备的或经论证是不可能的，我们才能决定这样的问题。这些是我们导致考虑事情的预设，它们取决于我们对过去探究的成功还是对过去探究的失败给予较大的权重。不管怎样，在探究时，每一个思想者必然是理论上的决定论者，即使它涉及的仅仅是概率。雅科布·伯努利（Jacob
Bernoulli）的大数定律只能在决定论预设的基础上推导。即使像拉普拉斯（Laplace）这样的拥有他的宇宙公式的令人信服的决定论者，也可能偶尔导致如下评论：偶然事件的组合能够产生最令人惊异的规则性，我们不必认为这意味着，例如统计现象与免除所有定律的意志是相容的。只有当偶然事件是概率所掩盖的规则性时，概率计算的命题才有效。只有此时针对某一时间间隔得到的平均值才能够获得任何涵义。
第十二节
在假定恒久性时，一般而言我们没有排除在个别例子中失败的可能性。相反地，探究者必须始终准备失望，因为他从来也不知道他是否考虑了在特例中可应用的所有依赖。他的经验在空间和时间上受到限制，给他仅仅提供了事件总体的小片断。没有一个经验事实以绝对的准确性重复自己，每一个新发现都暴露出洞察的缺陷，并揭示出如此之多的未曾注意的依赖的残余。因此，甚至极端的理论上的决定论者，在实践中必然依旧是非决定论者，尤其是，如果他不希望使极其重要的发现因思辨变得不可能的话。
第十三节
科学是一个事实，但是没有事实的确定的——尽管是最不完美的——稳定性以及相应的思想（通过适应）的稳定性，它也是不可能的：从后者我们能够推知前者，这必须被预设；事实上，思想的稳定性是事实的稳定性的一部分。也许不存在完美的稳定性，但是关于它所存在的东西，足以提供一个有用的科学的理想。
第十四节
一旦我们甚至注意并考察要素的相互依赖，探索的方法便自动产生了。相互依赖的事物通常一起变化：伴随的变异的方法是普适的指导，亚里士多德对探究者不足的暗示以及培根的比较广泛的叙述都以此为基础。J．F．W．赫谢尔考虑到原因和结果及其在那种秩序中的顺序的不可解开的链环，并注意到前者的增加、消失或颠倒制约后者中的相同变化，从而确立了探究的指导原则。他发现他本人被迫作出的许多附带条件清楚地表明，他作为一个有经验的探究者强烈地感到两个概念不恰当。实验者不会不了解，对于比较复杂的居间的依赖，不能无条件地预设在简单的依赖案例中普遍适用的平行变异。以图式的形式对探索者指导的最详尽的陈述归功于J。S．穆勒。如果把原因和结果看作可测量的并可以有全部值，那么穆勒的方法是伴随变异法的特例。若在ABCD中，A是D的原因，则A在包含A的所有复合中存在（一致法）。若A消失，则我们得到D在其中也消失的复合BC（差异法）。其他的特殊化给出下余的方法。指导思想以及困难和纠缠在赫谢尔和穆勒那里本质上是相同的，惠威尔恰当地批判了穆勒的叙述和例子。使探究者的思想