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知性的第四种作用在于获得客体与我们之间的距离方面的认识，正因为这样，它才构成我们一直在谈的空间的第三向度。如前所述，视觉告诉我们客体所处的方向，而不是与我们之间的距离，即客体的位置。因此，只有知性才能发现这一距离；或换言之，距离纯粹是由因果关系的测定而推断出来的。这里面最重要的是视觉，即客体所对着的角；然而角本身也是模棱两可的，说明不了什么，正像一个有着双重意义的词，要在一种意义上理解它，只能从它与其它意义的联系中才能做到。面对同一个视角的客体，事实上它既可以离我们很近，也可以离我们很远，即可以很小，也可以很大；只有在我们预先确定了它的大小之后，才能通过视角知道它的距离。或者相反，通过已知的距离而确定其大小。直线透视以下列事实为基础：视角随距离增大而减小，其原则很容易在这里推出。我们的视力在各个方向的视程都是一样的，所以我们看实际存在的一切东西都仿佛是从凹陷的球面之内开始的，我们的眼睛就处于其中心位置。首先，无数个交叉的环由各个方向从球面中心穿过，由环划分测量出来的角都是可能的视角。其次，球面本身根据我们所给予它的半径的长度变更它的大小；因此，我们还可以把它设想为是由无数个同心的、透明的球面组成的。随着所有的半径向外分叉，这些同心球面就根据离开我们距离的远近而相应地变大，每一个切面环的度数也相应地增加，因此，客体的实际大小也就随着这种增大而增大。这样，客体的大小是根据它们在球面上所占居的相应部分的大小决定的——譬如说10°——无论这一客体占的10°是在直径2英里球面上，还是在直径10英尺的球面上，其视角保持不变，所以可以不予考虑。相反，假如客体的大小已经确定，它所占据的度数将随我们作为参数的球面的扩大和距离的延伸而按比例减少，它的整个轮廓将以类似的比例缩小。由此我们就得出了整个透视的基本法则；因为，客体以及客体之间的间隔必然会随着客体与我们之间的距离的增大而按比例地缩小，它们的整个轮廓也会因此缩小，其结果是：距离越远，在我们上面的客体就降，在我们下面的客体就升，而周围的一切客体将一起向中心靠拢。只要我们眼前所看到的可见的、相互联系的客体的继起是不间断的，这种渐近的集中和直线式的透视就能使我们对距离作出估计；但我们仅靠视角还不能做到这一点，因为知性在这里还需要其它材料的帮助，在一定意义上，我们需要通过距离更加精确地表明这个角的大小，以便对于这一视角作出说明。这类材料主要有四种，我打算具体地加以说明。由于有了这些材料，即使没有直线透视的帮助，对于一个站在200英尺开外的人，较之站在仅2英尺远的人，所对视角要小24倍，但在大多数情况下，我仍然能正确估计出他的身材。所有这些情况再一次说明直观不仅是感觉的事情，而且也是理智的事情。——我要在这里补充一个特别有趣的事实，进一步证实我已谈到过的直线透视的基础以及整个直观的理智特性。当我不断凝视轮廓鲜明的有色客体时，——譬如说红色十字架——当它长到足以引起生理联想，致使我的眼睛里出现的是一个绿色十字架，我的目光所投的面越远，它就显得越大，反之亦同。因为联想本身在我的视网膜中所占的那一部分是不变的，即最初受到红色十字架影响的那一部分；因此当它被认为是外在的，或换言之，被看作为是外在客体的结果时，它就形成一个不变的视角，譬如说2°。在这种情况下，假如没有对视角作任何说明，就把它移到远处的一个面上，这样，我必然会把它看作为是一个结果，十字架就会在远处从而是一个较大的球面上占据2°，因此它就显得大了。另一方面，假如我把联想投在一个较近的客体上，它将占据一个较小的球面的2°，因此它就小了。在这两种情况下，所产生的直观完全是客观的，很像是对外部客体的直观；由于它完全由主观的原因而生（从以一种完全不同的方式被引起的联想），因而证实了整个客观的直观的理智特征。——这一现象（我清楚地记得它第一次被我注意是在1815年）构成了塞根的一篇论文的主题，这篇论文1858年8月2日在《报告》上出版。这一现象在该文中被当作一个新发现，但被各类荒谬的解释歪曲了。那些著名的同行先生们决不放过堆积实验的机会，问题越复杂越好。经验是他们的格言；然而，就对所观察到的现象进行真实、合理的反映而言，那真是凤毛麟角，少而又少！〃经验！〃〃经验！〃，蠢才们跟着随声附和。
现在我们转回到用以说明一定视觉的辅助材料上，其中我们首先发现的是眼睛内部的变化，眼睛借助于这些变化使折射器官通过增大或减少折射而适应不同的距离。这些变化是由什么构成的，现在尚未清楚地加以确定。凸状体曾经是探索的对象，后来又探索过角膜和晶状体；但是最新理论在我看来应该是最有道理的，这一理论认为，看远外的东西时晶状体后移，看近处时则前移。在后一种情况下，侧面的压力使它更加突出；以致这一过程同看歌剧时用的望远镜没什么两样。然而，刻卜勒已经把这一理论的主要内容表述过了，这一理论在许克的小册子《晶体的运动》中可以看到。即使我们没有清楚地意识到眼睛内部的这些变化，无论如何也应该感觉到，并且由此来估算距离。这些变化的有效范围大约从7英寸到16英尺这个距离内，对于此范围之外的清晰视觉，这些变化并不发生，因此，知性只能在这一范围内运用这些材料。
不过，超出这一范围，另外一种材料就可以使用了：由两个光轴形成的视角，我们在谈到单一视觉时曾对光轴有过解释。很显然，客体越远，视角就越小，反之亦然。就知性利用感觉提供的材料直观地估算距离而言，两眼相互之间的不同方向，必然会产生一种我们能够意识到的细微感觉。我们不仅可以利用这一材料认识距离，而且还可以利用眼睛的视差认识所看的客体的具体位置，所谓视差也就是在双眼看客体时方向上的细微不同；所以，如果我们闭上一只眼睛，就会感到客体似乎在动。因此，闭上一只眼睛就不易吹灭一支蜡柱，因为缺乏这种材料。但是，由于眼睛在客体的距离达到或超过200英尺时视线就开始平行，因而视角不再存在，因此这种材料只对说过的距离以内有效。
第4章 论主体的第一类客体，以及在这类客体中起支配作用的充足根据律的形式（３）
即使超出这种距离，知性还可以通过对大气层的透视估算距离，因为所有暗色客体前都笼罩着天蓝色，距离越远，各种色彩的模糊程度就越大（根据歌德完全正确和切实的色彩理论），而且所有的轮廓也越来越模糊。在意大利，大气层具有很高的透明度，这种材料就失去了效力，且很容易导致错误，例如，我们从弗拉斯卡蒂看提沃里时，提沃里就显得很近。另一方面，在雾中所有的客体都显得很大，这种材料就是反常的、夸大的；因为我们的知性假定了它们并非离我们这么近。
最后，还可以通过中介客体的大小（为我们直观所认识了的），比如田野、树林、河流等等来估算距离。这种估算方式只适于事物没有间断的情况，换言之，只适用于陆地而非天上的客体。而且，在平面与垂直这两种情况下，相对而言前者比后者用得多：200英尺高的塔顶上放一个球较之放在200英尺远的平面上看起来要小得多；因为，在后一种情况下，对于距离的估算更加精确。以这种方式看人，由于在他们与我们之间有很多东西潜藏在我们的视觉中不起作用，所以人总是显得很小。
我们的知性假设，相对于垂直方向而言，平面方向所直观到的东西越远也就越大。这样一个假定的事实之所以成立，部分原因是由于我们是用最后一种方式来估算距离的，因为这种方式对水平方向和地球上的客体是有效的；部分原因还由于我们是用大气层的透视来估算距离的，这种透视处在相类似的条件下。这就是为什么月亮在地平线上之所以比在天顶上显得要大得多的原因，虽然它的视角可以精确地测量出来——月亮印在眼睛里的印象——实际上视角在一种情况中并不比在另一种情况中大；这也可以用来说明穹形天空为什么看起来似乎是平面的原因，就是说，为什么它看起来平面延伸大于垂直延伸。因此，这两种情况都纯粹是理智的或大脑的，而非视觉的。假如有人提出反对意