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这个参数的危险之一是用一个数字描述它的同时企图把它视为数字并把它运用在不同的算术运算中，而且这些运算常常没有任何意义。
当然了，我们常常使用其他的一些意义含混的数，如温度，但是我们在学习它们的定义的同时就学到了使用它们的方法。例如，我们知道温度30℃和50℃的平均值只有在考虑到两个接触的物体的特定质量和热量时才有意义。数字30和50的平均数本身没有任何含义，而把100克温度为30℃的水和200克温度为50℃的水混合在一起所得的温度（其中，热量用σh代表）则是一个完全确定的数，可以通过下面的公式计算出来：
t=（100×30）＋（200×50×σh）（100）＋（200×σh）
一个数只有在假设它有确定的意义时，换言之，如果这个数在度量一个与我们周围世界的确定特性相关的参数，才能用于恰当的算术运算。温度正是如此，但是什么公式能有效地使用智商呢？即使两个智商的平均值不可能有意义，我们还是自问用一个数来表示智商是否合理。
经过一些极其微妙但又必定为随机性的过程，有人创造出计算一个称为智商的数的方法。除了那些被观测的特征，亦即在某些实验中具体化的性能外，这个数无法测定任何其他特性。其唯一价值来自于它与个体的其他被测参数之间的关联，并且凭经验证明了这种关联。比奈的最初目标是估算学校教育失败的风险，因此他设计了一些实验并研究实验所得分数，以便得出一个可能与学校教育的成功最有关联的数字（而且他那时没有使用“智商”一词，这个词是后来才出现的）。因此，我们有充分的理由说这个测定值是表明学校教育成功的潜在性的一个指数。为了把这个意义扩展到智力上，必须假定学校成绩代表智力，这并不荒谬，但是却极大地缩减了这个词的含义。
最诚实的态度似乎是承认除了智商外，我们有一个数，我们不知道它测定什么对象，甚至不知道这个对象是否是可确定的，但是我们可以凭经验证明它与学习教育的成功有关，因此，在我们的社会，它与社会成功有关联。我们几乎是处于观察瓶子里的青蛙的观察者的位置，他不知道为什么青蛙爬上或爬下梯子，但是他能观察到青蛙在梯子上休息的位置越高，明天就越可能有个好天气。
为了达到某个目标，就必须为计算智商付出努力：这个智商将用于某些决策。因此我们显然得谨慎小心，而这一点少有人提及；既然与一个测定值有关，那么首先应当研究这个数值的稳定性和准确性。
奇怪的是，心理学家们很少研究这种准确性。我们以达格达格（P。Dague），《智力的测定值》，巴黎MURS研讨会，1977年。提出并由卡利耶卡利耶（M。Carlier），《更好地使用智商概念》，摘自《智力是遗传性的吗？》，法国社会出版社，巴黎，1981年。确认的数字为例：根据他们的观点，智商高于85，离散差的幅度为“95％”±10；智商低于85，离散差的幅度则为“95％”±5。换言之，宣布“这个孩子的智商等于108”意味着“对这个孩子所做的智商测验的结果有95％的可能性是介于98和118之间，得到一个该区间之外的结果的可能性是5％”。某些心理学家认为这几位作者过于悲观了，他们假定这个离散差的幅度为±7。这种智商的不准确范围的不准确本身就揭示了相关对象的模糊性。事实上，我们可以精确地确定一个测量质量或长度的“置信区间”，因为的确存在一个真正的未知质量或长度，我们试图将之定位于两个限值之间；相反地，不存在什么与我们所做的测定无关的“真正的智商”。无论如何，我们要记得对智商的说明必须始终伴随着对它的准确性的说明。医生的职业道德守则禁止他们的某些行为或某些不谨慎的言语；但愿能禁止对父母说：“您孩子的智商是97！”因为我们唯一有权肯定的是：“您孩子的智商介于87 到107 （或者90 到104）之间的可能性是95％！”
至于智商的稳定性比它的准确性更不为人了解，一个在我看来信息特别丰富的结论是全国人口研究所多年来针对学龄儿童的智力水平所做的调查。这些调查突出强调了移民儿童的整体智力水平在4年间平均增加10 个百分点。无论这些儿童原籍属于哪个国家，在所有研究对象身上所观察到的这种总体变化是个体变化的结果，其中某些儿童的变化更是快得多。我们将在下文介绍全国保健和医学研究所就被收养孩子所做的调查，调查结果同样说明儿童智商的变化是多么依赖于他所生活的环境。
重点是强调智商不像血型或性别那样是一个依附于个体的特性。它是一个相当不准确的测定值，它与智力态度的目前状况相一致。我们尤其要避免把智商看作一个可以贴在每个人身上并标明其最终命运的标签。
不过，既然智商是个数字，研究人员做了许多研究工作来计算所谓的智商的“遗传性”。这个具有科学风范的词语是最能歪曲心理学家与遗传学家之间对话的一个词语；这个变色龙词语随着研究内容的不同而改变着它的意思，事实上，它对应于下面3个截然不同的概念：
1。 亲子相似性；
2。 性状总方差的比例可归因于全部基因的整体作用；
3。 这个总方差的比例可归因于基因个体的作用。
可惜，第二和第三种遗传性只有凭借一些全然不现实的假设才能确定；正如我们在前面看到的，由于缺少这些假设，方差分析变得没有意义。至于第一种遗传性，它只测定一种关联，根本不能确切说明相关的机制。常常可以用一些复杂的方法来确定这三种遗传性；总是可以进行一些必要的计算，但是最终结果表明它们的困难和准确性都没有意义，而假设的不现实性也不可能确定所估算的参数的意思。
我们在前文提到过的法国儿童精神病学家的著作又再一次地给我们提供了一个极特殊的情况，一个因混淆了“遗传性”词语的3个概念而造成误解的情况。他的作品对于那些寻找错误例子以避免犯错误的教授来说极为宝贵；这些作品里充斥着易于吸引学生们注意力的极端情况。他认为，“遗传影响在智力中大约占80％，而剩下的环境因素则占20％”德布雷…利藏（P。 Debray…Ritzen），《致小学生家长们的公开信》，巴黎阿尔班·米歇尔出版社，1978年。：我们不得不坦率地指出，这个推论完全建立在把基因与环境对智力的作用相加的基础上，任何一个明智的人都不会支持这个论点。
第五章 生物学与教育，智力及其媒介和发展基因与智力缺陷
如我们所做的那样，强调区分一个像智力这样复杂的性状中先天部分的不可能性，决不是意味着必须否定遗传因子的作用。很显然，智力活动必需的所有器官都受基因的支配，无论是个体发育过程中器官的形成还是对它们的维持和调节，都是如此。因此，显而易见，它们的功能是“遗传性的”。 但是在一篇科学研究中，这个目标就显得过于模糊，我们曾在第4章长时间地强调这个困难。假设我们能够观察到个体基因型中某些基因的出现与一个性状的各种不同形态之间存在着联系，我们和遗传学家一样都会承认这个性状是“遗传性的”。因此，猕抗原系统就是“遗传性的”，因为它的“阴性”性状受某种由字母r所代表的双倍数量的基因的支配。
很显然，这样一个定义说明智力本身不是“遗传性的”，尽管它的表现形态多种多样；我们至多能希望确切地说明某些与智力相关的特征的遗传机制。精神幼稚症的某些表现形式正是如此。
例如，我们知道苯丙酮酸尿或黑蒙痴呆（尤其犹太人的某些群体常患的家族黑蒙性痴愚症家族黑蒙性痴愚是一种罕见的遗传性疾病，常常造成患儿失明，严重者会导致死亡。——译注）是由于某种基因的双倍数的存在：这些疾病就像孟德尔研究的豌豆叶子的绿色一样世代遗传。
这些基因的活动如此活跃，大脑遭到破坏或失去其功能；智商因而被这些基因的存在所更改。但是，应该注意到那些已经过确定的基因对智力的影响都是一种负面影响，有一些基因导致精神幼稚症，我们不知道是否有智力基因。
我们甚至可以尝试去点数这些不利的负面基因，或者更确切地说，点数那些基因所处的位点（一个位点就是支配某个性状的基因所占据的一部分染色体，因而位点就是遗传单位）。为此，我们观察到父母亲的结合对其子女的智商的影响。比如，当父母亲是堂表亲关系时，孩子可能会从双方接收到的不是两个不同的基因，而是最初由他们的祖父母所有的同一个基因的两份拷贝，所以孩子必定是同型结合体。这个情况的概率被称为孩子的“近交系数”。大多数的观察结果表明血亲子的智商都稍稍低于血缘不同的儿童的智商。至于双亲为堂表血缘关系的儿童，根据美国科学家舒尔（Schull）与尼尔（Neel）在日本所做的一个研究，其差距可能至少为4个百分点，而根据斯拉提斯（Slatis）在美国的研究，差距为2。5个百分点。我们必须谨慎地使用这样的结论，因为很难将“血亲关系”的事实孤立于其他如家族的社会经济地位等相关事实之外，具有堂表血亲关系的夫妻大概不会是所有夫妻的典型代表，而且我们从未确信能够完全排除这种偏差。因此必须谨慎地解释所观测到的减少2。5或4个百分点的现象（我们要注意到这个数字很小，无须让那些血亲夫妻过于担忧他们的孩子）。如果这种现象真的与遗传影响一致，那么可以从中得出两个结论。
首先，这